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【題目】如圖1，在正方形中，是對角線，點在上，是等腰直角三角形，且，點是的中點，連結(jié)與.

(1)求證：.

(2)求證：.

(3)如圖2，若等腰直角三角形繞點按順時針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，請判斷的形狀，并證明你的結(jié)論.

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【題目】為調(diào)查市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民．

（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應的扇形圓心角是 ．

（3）請補全條形統(tǒng)計圖．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的直角頂點在x軸上，頂點B在y軸上，頂點C在函數(shù)（x＞0）的圖象上，且BC∥x軸．將△ABC沿y軸正方向平移，使點A的對應點落在此函數(shù)的圖象上，則平移的距離為 ．

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【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：

次數(shù)

1

2

3

4

5

小王

60

75

100

90

75

小李

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

小王

80

75

75

190

小李

（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點，，表示的數(shù)分別為1，，-3．觀察數(shù)軸，與點的距離為3的點表示的數(shù)是____，，兩點之間的距離為_____．

（2）數(shù)軸上，點關(guān)于點的對稱點表示的數(shù)是_____．

（3）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則與點重合的點表示的數(shù)是_____；若此數(shù)軸上，兩點之間的距離為2019(在的左側(cè))，且當點與點重合時，點與點也恰好重合，則點表示的數(shù)是_____，點表示的數(shù)是_____；

（4）若數(shù)軸上，兩點間的距離為 (在左側(cè))，表示數(shù)的點到，兩點的距離相等，將數(shù)軸折疊，當點與點重合時，點表示的數(shù)是_____，點表示的數(shù)是_____(用含，的式子表示這兩個數(shù))．

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【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個正方形；將圖2中的一個正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個正方形；將圖3中4個較小的正方中的一個剪開得到圖4，則圖4中共有10個正方形，照這個規(guī)律剪下去……

（1）根據(jù)圖中的規(guī)律補全下表：

圖形標號

1

2

3

4

5

6

n

正方形個數(shù)

1

4

7

10

（2）求第幾幅圖形中有2020個正方形？

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【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是 ．

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【題目】已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x－2成正比例，當x＝1時，y＝0；當x＝－3時，y＝4.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明此函數(shù)是什么函數(shù)；

(2)當x＝3時，求y的值．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+m經(jīng)過E（2，3），與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸與x軸的交于點是H，點F是AE中點，連接FH．求線段FH的長；

（3）P為直線AE上方拋物線上的點．當△AEP的面積最大時．求P點的坐標．

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