【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:

1)已知點,表示的數(shù)分別為1,-3.觀察數(shù)軸,與點的距離為3的點表示的數(shù)是____,兩點之間的距離為_____

2)數(shù)軸上,點關(guān)于點的對稱點表示的數(shù)是_____

3)若將數(shù)軸折疊,使得點與點重合,則與點重合的點表示的數(shù)是_____;若此數(shù)軸上兩點之間的距離為2019(的左側(cè)),且當(dāng)點與點重合時,點與點也恰好重合,則點表示的數(shù)是_____,點表示的數(shù)是_____;

4)若數(shù)軸上兩點間的距離為 (左側(cè)),表示數(shù)的點到,兩點的距離相等,將數(shù)軸折疊,當(dāng)點與點重合時,點表示的數(shù)是_____,點表示的數(shù)是_____(用含,的式子表示這兩個數(shù))

【答案】1-24;;(2;(3;;;(3;

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸即可求出與點的距離為3的點表示的數(shù),然后根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算即可;

2)根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點公式計算即可;

3)根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點公式即可求出對稱中心所表示的數(shù),從而求出結(jié)論;

4)設(shè)點表示的數(shù)是p,則點Q表示的數(shù)為pa,再根據(jù)中點公式列出等式即可求出結(jié)論.

解:(1)由數(shù)軸可知:點的距離為3的點表示的數(shù)是-24;,兩點之間的距離為1-=

故答案為:-24;;

2)點關(guān)于點的對稱點表示的數(shù)是2×1=

故答案為:

3)若將數(shù)軸折疊,使得點與點重合,則此時對稱中心所表示的數(shù)為

則與點重合的點表示的數(shù)是2×(-1)-=;

∵此數(shù)軸上兩點之間的距離為2019(的左側(cè)),

∴設(shè)M點所表示的數(shù)為m,則N點所表示是數(shù)為m2019

∵當(dāng)點與點重合時,點與點也恰好重合,

解得:m=

M點所表示的數(shù)為,則N點所表示是數(shù)為m2019=

故答案為:;;

4)∵數(shù)軸上兩點間的距離為 (左側(cè)),

∴設(shè)點表示的數(shù)是p,則點Q表示的數(shù)為pa

∵表示數(shù)的點到,兩點的距離相等,

解得:p=,即點表示的數(shù)是

∴點Q表示的數(shù)為

故答案為:;

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