【題目】如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)6，

（1）A、B兩點之間的距離等于_________；

（2）在數(shù)軸上有一個動點，它表示的數(shù)是，則的最小值是_________；

（3）若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，請在數(shù)軸上找一點，使，則點表示的數(shù)是_________；

（4）若在原點的左邊2個單位處放一擋板，一小球甲從點處以5個單位/秒的速度向右運(yùn)動；同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度向左運(yùn)動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）兩球分別以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，請用來表示甲、乙兩小球之間的距離.

計算：

解：原式＝（第一步）

＝（第二步）

＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）

＝﹣（第四步）

回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第　 　步，錯誤的原因是　 　，第二處是第　 　步，錯誤的原因是　 　；

（2）正確的結(jié)果是　 　．

（1）圖2中A、B兩點表示的數(shù)分別為　 　，　 　；

（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進(jìn)行裁剪，拼成一個正方形．

①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．

②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點，（圖中標(biāo)出必要線段長）

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時，∠FOH的度數(shù)是　 　．

（2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價；

（2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進(jìn)價不變，已知甲種商品每件的售價為15元，乙種商品每件的售價40元，要使十一月份購進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于600元，那么該超市最多購進(jìn)甲種商品多少件？

（1）點A到原點O的距離為　 　個單位長度；點B到原點O的距離為　 　個單位長度；線段AB的長度為　 　個單位長度；

（2）若點P到點A、點B的距離相等，則點P表示的數(shù)為　 　；

（3）數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB的和為6個單位長度？若存在，請求出PA的長；若不存在，請說明理由？

（4）點P從點A出發(fā)，以每分鐘1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點Q從點B出發(fā)，以每分鐘2個單位長度的速度向左運(yùn)動，請直接回答：幾分鐘后點P與點Q重合？

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．