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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖,在ABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G,若∠BAC=100°,則∠EAG=_____

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【題目】如圖,在銳角ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC為弦作O,交AC于點D,OD與BC交于點E,若AB與O相切,則下列結(jié)論:

BOD=90°②DOAB;③CD=ADBDE∽△BCD;

正確的有(  )

A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,動點DB開始沿BC向點C運動,到達點C后停止運動,將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,則下列說法中,正確的是( 。

①DE的最小值為1;②ADCE的面積是不變的;在整個運動過程中,點E運動的路程為2;④在整個運動過程中,△ADE的周長先變小后變大.

A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

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【題目】已知∠AOB=30°,其平分線是OD,自O點引射線OC,若∠AOC:COB=2:3,則∠COD=__________

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1。

1b=1時,求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程;

2c=b22b,問:b為何值時,二次函數(shù)的圖象與x軸相切?

3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點Ax1,0),Bx2,0),且x1x2,b0,與y軸的正半軸交于點M,以AB為直徑的半圓恰好過點M,二次函數(shù)的對稱軸lx軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F,且滿足=,求二次函數(shù)的表達式.

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【題目】2015年第 39 個國際博物館日,河北博物院開放蔚縣剪紙等三個展廳,通過現(xiàn)場操作等 多種形式,讓市民體驗傳統(tǒng)技藝,某市民將一個正方形彩紙依次按如圖 1,如圖 2 所示的方式對折,然后沿圖 3 中的虛線裁剪,則將圖 3 的彩紙展開鋪平后的圖案是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,A6, 0),B0, 4),點B關(guān)于x軸的對稱點為C點,點Dx軸的負半軸上,ABD的面積是30.

1)求點D坐標.

2)若動點P從點B出發(fā),沿射線BC運動,速度為每秒1個單位,設(shè)P的運動時間為t秒,APC的面積為S,求St的關(guān)系式.

3)在(2)的條件下,同時點QD點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位速度勻速運動,若點R在過A點且平行于y軸的直線上,當PQR為以PQ為直角邊的等腰直角三角形時,求滿足條件的t值,并直接寫出點R的坐標.

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【題目】ABC中,∠B=90°A

(1)如圖1,求證:AB=AC;

(2)如圖2,若∠BAC=90°,點DAB上一點,過點B作直線CD的垂線,垂足為E,連接AE, 求∠AEC的度數(shù);

(3)如圖3,在(2)的條件下,過點AAE的垂線交CE于點F,連接BF,若∠ABF-EAB=15°GDF上一點,連接AG,若∠AGD=EBF,AG=6,CF的長.

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【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段,寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與一帶一路沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間,一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進行一下探究:

【信息讀取】

1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車出發(fā)后 小時相遇;

2)普通列車到達終點共需 小時,普通列車的速度是 千米/小時.

【解決問題】

3)求動車的速度;

4)普通列車行駛t小時后,動車到達終點西寧,求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安?

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同步練習冊答案