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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G,若∠BAC=100°,則∠EAG=_____.
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【題目】如圖,在銳角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC為弦作⊙O,交AC于點D,OD與BC交于點E,若AB與⊙O相切,則下列結(jié)論:
①∠BOD=90°;②DO∥AB;③CD=AD;④△BDE∽△BCD;⑤
正確的有( )
A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,動點D從B開始沿BC向點C運動,到達點C后停止運動,將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,則下列說法中,正確的是( 。
①DE的最小值為1;②ADCE的面積是不變的;③在整個運動過程中,點E運動的路程為2;④在整個運動過程中,△ADE的周長先變小后變大.
A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1。
(1)當b=1時,求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程;
(2)若c=﹣b2﹣2b,問:b為何值時,二次函數(shù)的圖象與x軸相切?
(3)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,b>0,與y軸的正半軸交于點M,以AB為直徑的半圓恰好過點M,二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F,且滿足=,求二次函數(shù)的表達式.
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【題目】2015年第 39 個國際博物館日,河北博物院開放“蔚縣剪紙”等三個展廳,通過現(xiàn)場操作等 多種形式,讓市民體驗傳統(tǒng)技藝,某市民將一個正方形彩紙依次按如圖 1,如圖 2 所示的方式對折,然后沿圖 3 中的虛線裁剪,則將圖 3 的彩紙展開鋪平后的圖案是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,A(6, 0),B(0, 4),點B關(guān)于x軸的對稱點為C點,點D在x軸的負半軸上,△ABD的面積是30.
(1)求點D坐標.
(2)若動點P從點B出發(fā),沿射線BC運動,速度為每秒1個單位,設(shè)P的運動時間為t秒,△APC的面積為S,求S與t的關(guān)系式.
(3)在(2)的條件下,同時點Q從D點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位速度勻速運動,若點R在過A點且平行于y軸的直線上,當△PQR為以PQ為直角邊的等腰直角三角形時,求滿足條件的t值,并直接寫出點R的坐標.
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【題目】在△ABC中,∠B=90°∠A
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若∠BAC=90°,點D為AB上一點,過點B作直線CD的垂線,垂足為E,連接AE, 求∠AEC的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點A作AE的垂線交CE于點F,連接BF,若∠ABF-∠EAB=15°,G為DF上一點,連接AG,若∠AGD=∠EBF,AG=6,求CF的長.
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【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段,寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間,一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進行一下探究:
【信息讀取】
(1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車出發(fā)后 小時相遇;
(2)普通列車到達終點共需 小時,普通列車的速度是 千米/小時.
【解決問題】
(3)求動車的速度;
(4)普通列車行駛t小時后,動車到達終點西寧,求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安?
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