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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P為AB邊上不與A,B重合的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E,PF⊥BC于點(diǎn)F,則線段EF的最小值是______.
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【題目】對于實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算“U”為:aUb=a2+ab-2,有下列命題:
①1U3=2; ②方程xU1=0的根為:x1=-2,x2=1;
③不等式組的解集為:-1<x<4;
其中正確的是( 。
A. ①②③;B. ①③;C. ①②;D. ②③.
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【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí),井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號,這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?
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【題目】如圖將矩形ABCD的四個(gè)內(nèi)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12,EF=16,則邊AB的長是( 。
A. 8+6B. 12C. 19.2D. 20
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O,且與AD、BC分別相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長是( )
A.16B.14C.12D.10
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【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品,甲商品每件進(jìn)價(jià)10元,售價(jià)15元;乙商品每件進(jìn)價(jià)30元,售價(jià)40元。
(1)若該起市同時(shí)一次購進(jìn)甲、兩種商品共80件,恰好用去1600元,求能購進(jìn)甲乙兩種商品各多少件?
(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于600元,但又不超過610元,請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案。
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【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用表示).
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【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已知每幅參賽作品成績記為分().校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計(jì)了它們的成績,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的值為 ;樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段 中;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評,試估計(jì)全校被展評作品數(shù)量是多少?
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【題目】如圖所示,點(diǎn)C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長.
(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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【題目】如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2, ……,按如圖的方式放置。點(diǎn)A1,A2,A3,……和點(diǎn)C1,C2,C3……分別在直線y=x +1和x軸上,則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________.
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