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【題目】某班去商場(chǎng)為書法比賽買獎(jiǎng)品,書包每個(gè)定價(jià)40元,文具盒每個(gè)定價(jià)8元,商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案:買一個(gè)書包送一個(gè)文具盒:按總價(jià)的9折付款.若該班需購買書包10個(gè),購買文具盒若干個(gè)(不少于10個(gè)).

1)當(dāng)買文具盒40個(gè)時(shí),分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用;

2)當(dāng)購買文具盒多少個(gè)時(shí),兩種方案所付的費(fèi)用相同;

3)如何根據(jù)購買文具盒的個(gè)數(shù),選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算?

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【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午1000A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午1040B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?

(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7)

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【題目】某體育用品商店,準(zhǔn)備用不超過2800元購買足球和籃球共計(jì)60個(gè),已知一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為65元;一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為40元,售價(jià)為50.

1)若購進(jìn)x個(gè)籃球,購買這批球共花費(fèi)y元,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)售出這批球共盈利w元,求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)體育用品商店購進(jìn)籃球和足球各多少個(gè)時(shí),才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】今年秋季,斗門土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲,乙,丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn),且必須裝滿,設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

土特產(chǎn)種類

每輛汽車運(yùn)載量(噸)

4

3

6

每噸土特產(chǎn)獲利(元)

1000

900

1600

1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為   輛(用含有x,y的式子表示);

2)用含有x,y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量;

3)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含有x,y的式子表示).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,AC垂直平分BD,交BD于點(diǎn)F,延長DC到點(diǎn)E,使得CE=DC,連接BE.

1)求證:四邊形ABCD是菱形.

2)填空:

①當(dāng)∠ADC= °時(shí),四邊形ACEB為菱形;

②當(dāng)∠ADC=90°,BE=4時(shí),則DE=

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【題目】一種股票第一天的最高價(jià)比開盤價(jià)高0.3元,最低價(jià)比開盤價(jià)低0.2元;第二天的最高價(jià)開盤價(jià)高0.2元,最低價(jià)比開盤價(jià)低0.1元;第三天的最高價(jià)等于開盤價(jià),最低價(jià)比開盤價(jià)低0.13元.計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差,以及這些差的平均值.

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【題目】如圖,為測(cè)量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測(cè)得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.

(1)求AB段山坡的高度EF;

(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF結(jié)果精確到米)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k、b的值;

(2)若點(diǎn)Dy軸負(fù)半軸上,且滿足SCOD=SBOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究.

下面是小明的研究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成.

1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

-4

-3

-2

-1

0

4

2

1

0

n

0

1

m

3

4

其中,m= n=

2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.

3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過點(diǎn)A作AE⊥CD,AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E,AH=2CH.

(1)求sinB的值;

(2)如果CD=,求BE的值.

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