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【題目】如圖,長為60cm,寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊,除陰影 A, B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短一邊長為 y (cm)

(1)填空:從圖可知,每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數(shù)式表示)

(2)分別求出陰影 A,B的面積,并計算陰影 AB的面積差?(用含xy的式子表示)

(3)當(dāng)y=10時,陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎?請你作出判斷,并說明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的方程.

(1)求證:無論k為何值,方程總有實數(shù)根.

(2)設(shè)是方程的兩個根,記,S的值能為2嗎?若能,求出此時k的值;若不能,請說明理由.

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【題目】RtABC中,∠C=90°,斜邊c=5,兩直角邊的長a,b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根,則RtABC中較短的直角邊長為__________.

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【題目】如圖,已知ABPNCD.

(1)試探索∠ABC,BCP和∠CPN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)若∠ABC42°,CPN155°,求∠BCP的度數(shù).

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【題目】已知:如圖DE⊥AOE,BO⊥AO,FC⊥ABC,∠1=∠2,試說明DO⊥AB

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【題目】在括號內(nèi)填寫理由.

已知:如圖,DGBC ACBC,EFAB,∠1=2.求證:CDAB

證明:∵DGBCACBC

∴∠DGB=ACB=90°    

DGAC   

∴∠2=DCA    

∵∠1=2∴∠1=DCA   

EFCD   

∴∠AEF=ADC   

EFAB

∴∠AEF=90°

∴∠ADC=90° CDAB

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【題目】如圖,已知ADABC的高,且AB+BDAC+CD,求證:ABAC.

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【題目】計算下列各題:

1)(﹣12018+32﹣(π3.140

2)(x+32x2

3)(x+2)(3xy)﹣3xx+y

4)(2x+y+1)(2x+y1

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【題目】如圖:銳角ABC中,C2B,AD是高,求證:AC+CDBD

線段和差,通常用截長或補短法證明,下面是甲、乙兩位同學(xué)的思路,請你按他們的思路,給出一種證明.

甲:截長法,在DB上截取DEDC,連AE,去證BEAC;

乙:補短法,延長DCE,使CECA,連接AE,去證DBDE

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【題目】周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園,因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道,所以小麗騎得特別放松.途中,她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水,耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,愉快地到了公園.圖中描述了小麗路上的情景,下列說法中錯誤的是( 。

A.小麗在便利店時間為15分鐘

B.公園離小麗家的距離為2000

C.小麗從家到達公園共用時間20分鐘

D.小麗從家到便利店的平均速度為100/分鐘

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同步練習(xí)冊答案