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【題目】計算.(能用公式計算的請用公式計算)

1(2)2(2018π)0

2(2a2)36a2a4;

3

4(2a+b5) (2ab5)

5

6

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)思考如下問題:如圖1,我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題,有如下思路:連接AC.

結(jié)合小敏的思路作答

(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由,參考小敏思考問題方法解決一下問題

(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形,寫出結(jié)論并證明;

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形,直接寫出結(jié)論.

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【題目】填空并完成以下證明:

已知:點P在直線CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.

求證:AB∥CD,∠E=∠F.

證明:∵∠BAP+∠APD=180°,(已知)

∴AB∥   .(   

∴∠BAP=   .(   

∵∠1=∠2,(已知)

∠3=   ﹣∠1,

∠4=   ﹣∠2,

∴∠3=   (等式的性質(zhì))

∴AE∥PF.(   

∴∠E=∠F.(   

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【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,點D在△ABC外部,且∠ACB+ADB=180°,連接ABCD.

(1)如圖1,當(dāng)∠ACB=90°時,則∠ADC=______°.

(2)如圖2,當(dāng)∠ACB=60°時,求證:DC平分∠ADB

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【題目】A(1,4)和點B(5,1)在平面直角坐標系中的位置如圖所示:

(1)點A1、B1分別為點A、B關(guān)于y軸的對稱點,請畫出四邊形AA1B1B,并寫出A1、B1的坐標;

(2)在(1)的條件下,畫一條過四邊形AA1B1B的一個頂點的線段,將四邊形AA1B1B分成兩個圖形,并且使分得的圖形中的一個是軸對稱圖形.

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【題目】如圖,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延長CA至點E,使AE=AC;延長CB至點F,使BF=BC.連接AD,AF,DF,EF.延長DB交EF于點N.

(1)求證:AD=AF;

(2)求證:BD=EF;

(3)試判斷四邊形ABNE的形狀,并說明理由.

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【題目】計算:

(1)(2x2y)3(3x2y)

(2)(36x3-24x2+2x)÷4x

(3)(2x+y+1)(2x-y-1)

(4)(-3ax)2(5a2-3ax3)

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,動點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿AC方向運動,點F同時以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)沿CA方向運動,若AC=12,BD=8,則經(jīng)過________秒后,四邊形BEDF是矩形.

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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,則四邊形 OCED 的面積為( 。

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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【題目】如圖,已知∠1=3,CDEF,試說明∠1=4.請將過程填寫完整.

解:∵∠1=3

又∠2=3(_______),

∴∠1=____,

____________(_______),

又∵CDEF

AB_____

∴∠1=4(兩直線平行,同位角相等).

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