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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程。

（1）猜想方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處。

序號(hào)

方程

方程的解（）

1

＝_________，＝__________

2

3

…

……

……

（2）若方程的解是，猜想a,b的值。

（3）請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中的第n個(gè)方程和它的解。

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持CD=OA．

（1）當(dāng)直線CD與半圓O相切時(shí)（如圖①），求∠ODC的度數(shù)；

（2）當(dāng)直線CD與半圓O相交時(shí)（如圖②），設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE，若AE∥OC，

①AE與OD的大小有什么關(guān)系？為什么？

②求∠ODC的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）求殘片所在圓的面積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC．將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖）．

（1）設(shè)AB的長(zhǎng)為a，PB的長(zhǎng)為b（b＜a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過(guò)程中邊PA所掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積；

（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩個(gè)全等的△ABC和△DBE按圖1方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于F。

（1）求證：AF＋EF＝DE；

（2）若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α，且60°<α<180°，其他條件不變，如圖2，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段AF，EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書(shū)中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸）”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（　�。�

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：根據(jù)《中國(guó)鐵路中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃》，預(yù)計(jì)到2020年底，我國(guó)建設(shè)城際軌道交通的公里數(shù)是客運(yùn)專(zhuān)線的2倍。其中建設(shè)城際軌道交通約投入8000億元，客運(yùn)專(zhuān)線約投入3500億元。據(jù)了解，建設(shè)每公里城際軌道交通與客運(yùn)專(zhuān)線共需1.5億元。預(yù)計(jì)到2020年底，我國(guó)將建設(shè)城際軌道交通和客運(yùn)專(zhuān)線分別約多少公里？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.食堂離小明家2．4km

B.小明在圖書(shū)館呆了20min

C.小明從圖書(shū)館回家的平均速度是0．04km/min

D.圖書(shū)館在小明家和食堂之間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE、CF分別是鈍角△ABC（∠A>90°）的高，在BE上截取BP＝AC，在CF的延長(zhǎng)線截取CQ＝AB，連結(jié)AP、AQ，請(qǐng)推測(cè)AP與AQ的數(shù)量和位置關(guān)系并加以證明。

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線AD的取值范圍是___________；

(2)問(wèn)題解決: 如圖②，在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CF＞EF；

(3)問(wèn)題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C為頂點(diǎn)作∠ECF,使得角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點(diǎn),連接EF,且EF=BE+DF，試探索∠ECF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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