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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠ABC=60°,D是BC邊上的點(diǎn),CD=1,將△ACD沿直線AD翻折,點(diǎn)C恰好落在直線AB的邊上的E處,若P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn),則△PEB的周長最小值是____________ .
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于F,連接EF,若AB=4,若BC=6,則DF的長為_______ .
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【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示,它是由兩個(gè)四分之一圓組成(半徑相同)
⑴請用代數(shù)式表示裝飾物的面積:________,用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是______(結(jié)果保留π)
⑵當(dāng)a=,b=1時(shí),求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少?(取π≈3 )
⑶小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾(由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成,半徑相同),請你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?
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【題目】在半徑為10 cm圓中,兩條平行弦分別長為12 cm,16cm,則這兩條平行弦之間的距離為( )
A. 28 cm或4 cm B. 14cm或2cm C. 13 cm或4 cm D. 5 cm或13cm
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【題目】已知:如圖16,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線y=x2-2bx+c.
(1)若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),求b,c的值;
(2)若b+c=0,是否存在實(shí)數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1?請說明理由;
(3)若c=b+2且拋物線在-2≤x≤2上的最小值是-3,求b的值.
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【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5、-2、1、9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.
(1)求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少?
(2)求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和;
(3)試用含(為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù).
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【題目】點(diǎn)(為正整數(shù))都在數(shù)軸上,點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,且;點(diǎn)在點(diǎn)的右邊,且;點(diǎn)在點(diǎn)的左邊,且;點(diǎn)在點(diǎn)的右邊,且;…,依照上述規(guī)律,點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 ( )
A.2018,-2019B.1009,-1010C.-2018,2019D.-1009,1009
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【題目】某公司對(duì)一種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了營銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為x(噸)時(shí),所需的成本y(萬元)與(x2+60x+800)成正比例,投入市場后當(dāng)年能全部售出且發(fā)現(xiàn)每噸的售價(jià)p(單位:萬元)由基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)兩部分組成,其中基礎(chǔ)價(jià)是固定不變的,浮動(dòng)價(jià)與x成正比例,比例系數(shù)為-.在營銷中發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為20噸時(shí),所需的成本是240萬元,并且年銷售利潤W(萬元)的最大值為55萬元.(注:年利潤=年銷售額-成本)
(1)求y(萬元)與x(噸)之間滿足的函數(shù)解析式;
(2)求年銷售利潤W與年產(chǎn)量x(噸)之間滿足的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)年銷售利潤最大時(shí),每噸的售價(jià)是多少萬元?
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