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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(－1，2)，且過點(0， )．

(1)求二次函數(shù)的解析式，并在圖中畫出它的圖象；

(2)求證：對任意實數(shù)m，點M(m，－m2)都不在這個二次函數(shù)的圖象上．

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【題目】食品加工是一種專業(yè)技術(shù)，就是把原料經(jīng)過人為處理形成一種新形式的可直接食用的產(chǎn)品，這個過程就是食品加工．比如用小麥經(jīng)過碾磨、篩選、加料攪拌、成型烘干，成為餅干，就是屬于食品加工的過程．下表給出了甲、乙、丙三種原料中的維生素A、B的含量（單位：g/kg）．

原料甲

原料乙

原料丙

維生素A的含量

4

6

4

維生素B的含量

8

2

4

將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．

（1）這種新食品中，原料丙的含量__________kg，維生素B的含量__________g；（用含、的式子表示）

（2）若這種新食品中，維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g，請你證明：．

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【題目】（提高題） 如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CH⊥AB于H，且交BD于點F，DE⊥AB于E，四邊形CDEF是菱形嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD=20cm、AB=10cm．M點從D到A，P點從B到C，兩點的速度都為2cm/s；N點從A到B，Q點從C到D，兩點的速度都為1cm/s．若四個點同時出發(fā)．

（1）判斷四邊形MNPQ的形狀．

（2）四邊形MNPQ能為菱形嗎？若能，請求出此時運動的時間；若不能，說明理由．

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【題目】已知ABCD為平行四邊形紙片，要想用它剪成一個菱形，小剛說只要過BD中點作BD的垂線交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去兩個角，所得的四邊形BFDE為菱形．你認為小剛的方法對嗎？為什么？

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【題目】如圖，點 P 是∠AOB 內(nèi)部一定點

（1）若∠AOB＝50°，作點 P 關(guān)于 OA 的對稱點 P1，作點 P 關(guān)于 OB 的對稱點 P2，連 OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.

（2）若∠AOB＝α，點 C、D 分別在射線 OA、OB 上移動，當△PCD 的周長最小時，則∠CPD＝___（用 α 的代數(shù)式表示）.

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【題目】已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列條件后，不能判斷四邊形DEAF為菱形的是（ ）

A. AD平分∠BAC

B. AB＝AC且BD＝CD

C. AD為中線

D. EF⊥AD

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【題目】如圖，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線．

（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度數(shù)；

（2）試用含有∠A、∠B的代數(shù)式表示∠ECD（不必證明）

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【題目】如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點。試探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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