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【題目】山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元.
(1)求二月份每輛車售價是多少元?
(2)為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進價是多少元?
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【題目】如圖,兩條互相平行的河岸,在河岸一邊測得AB為20米,在另一邊測得CD為70米,用測角器測得∠ACD=30°,測得∠BDC=45°,求兩條河岸之間的距離.(, ≈1.7,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示A、B、C三點在格點上.
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標;
(2)作出△ABC關(guān)于y對稱的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標.
(3)求△ABC的面積.
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【題目】一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為.
隨機摸取一個小球,求恰好摸到標號為2的小球的概率;
隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸取一個小球,請用列表法或樹形圖畫出所有的可能性,并求兩次摸取的小球的標號的和為5的概率.
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【題目】(12分)如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點E、F分別在邊CD、AB上.
(1)若DE=BF,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若四邊形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周長.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A(3a,2a)在第一象限,過點A向x軸作垂線,垂足為點B,連接OA,S△AOB=12,點M從O出發(fā),沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動,點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動,點M與點N同時出發(fā),設(shè)點M的運動時間為t秒,連接AM,AN,MN.
(1)求a的值;
(2)當0<t<2時,
①請?zhí)骄俊?/span>ANM,∠OMN,∠BAN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②試判斷四邊形AMON的面積是否變化?若不變化,請求出其值;若變化,請說明理由。
(3)當OM=ON時,請求出t的值。
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【題目】保護生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2014年1月的利潤為200萬元.設(shè)2014年1月為第1個月,第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標,該廠決定從2014年1月底起適當限產(chǎn),并投入資金進行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例,到5月底,治污改造工程順利完工,從這時起,該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖).
(1)分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月,該廠月利潤才能達到200萬元?
(3)當月利潤少于100萬元時,為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個月?
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【題目】如圖,點B(3,3)在雙曲線 (x>0)上,點D在雙曲線 (x<0)上,點A和點C分別在x軸,y軸的正半軸上,且點A,B,C,D構(gòu)成的四邊形為正方形.
(1)求k的值;
(3)求點A的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A,C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.
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