【題目】沿圖1長方形中的虛線平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)圖2中的陰影部分的面積為 .

(2)觀察圖2，請你寫出代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系式.

(3)根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題：若x+y=-6,xy=5,則x–y= .

(4)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.

（1）方方房間窗戶飾物的面積是　 　，圓圓房間窗戶飾物的面積是　 　．

（2）若長方形窗戶的長為a，寬為b，請分別說明他們的窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少（窗框面積不計）？并說明誰的窗戶射進(jìn)陽光面積較大？

（1）探索任意一個十字形框中的五個數(shù)之和與中間的數(shù)的關(guān)系是　 　．

（2）若十字框中的五數(shù)之和是2015，請求出此時框中的五個數(shù)分別是什么？

【題目】如圖，甲、乙兩個幾何體是由一些棱長是1的正方體粘連在一起所構(gòu)成的，這兩個幾何體從上面看到的形狀圖相同是“”請回答下列問題：

（1）請分別寫出粘連甲、乙兩個幾何體的正方體的個數(shù)．

（2）甲、乙兩個幾何體從正面、左面、上面三個方向所看到的形狀圖中哪個不相同？請畫出這個不同的形狀圖．

（3）請分別求出甲、乙兩個幾何體的表面積．

（1）求證：∠BAD=∠EDC；

（2）點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM.

①依題意將圖2補全；

②小姚通過觀察、實驗提出猜想：在點D運動的過程中，始終有DA=AM，小姚把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明DA=AM，只需證△ADM是等邊三角形；

想法2：連接CM，只需證明△ABD≌△ACM即可.

請你參考上面的想法，幫助小姚證明DA=AM（一種方法即可）.

【題目】如圖，在邊長為的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，點、的坐標(biāo)分別是，，關(guān)于軸對稱的圖形為．

畫出并寫出點的坐標(biāo)為________；

寫出的面積為________；

點在軸上，使的值最小，寫出點的坐標(biāo)為________．

（1）求證：△BGF≌△FHC；

（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．

A.小區(qū)AB.小區(qū)BC.小區(qū)CD.AC的中點

【題目】已知，點不在同一條直線上，

（1）如圖①，當(dāng)時，求的度數(shù)；

（2）如圖②，分別為的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖③，在（2）的前提下且，，直接寫的值