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【題目】如圖,在等腰直角△ACB中,∠ACB=90°,O是斜邊AB的中點,點D、E分別在直角邊AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于點P.有下列結(jié)論:
①∠DEO=45°;
②△AOD≌△COE;
③S四邊形CDOE=S△ABC;
④.
其中正確的結(jié)論序號為 .(把你認為正確的都寫上)
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【題目】在中,,點為直線上的一個動點(與點不重合),分別作和的角平分線,兩角平分線所在直線交于點.
(1)若點在線段上,如圖1.
①依題意補全圖1;
②求的度數(shù);
(2)當點在直線上運動時,的度數(shù)是否變化?若不變,請說明理由;若變化,畫出相應的圖形,并直接寫出的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,把一個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù),然后將得到的點先向右平移個單位,再向上平移個單位,得到點
(1)若,,,,則點坐標是_____;
(2)對正方形及其內(nèi)部的每個點進行上述操作,得到正方形及其內(nèi)部的點,其中點的對應點分別為.求;
(3)在(2)的條件下,己知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應點與點重合,求點的坐標.
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【題目】某年級共有400名學生,為了解該年級學生上學的交通方式,從中隨機抽取100名學生進行問卷調(diào)查,并對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息
A.不同交通方式學生人數(shù)分布統(tǒng)計圖如下:
B.采用公共交通方式單程所花費時間(分鐘)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,,,);
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)根據(jù)不同交通方式學生人數(shù)所占的百分比,算出“私家車方式”對應扇形的圓心角是度_____.
(3)請你估計全年級乘坐公共交通上學有_____人,其中單程不少于60分鐘的有_____人.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,點P 從點A 出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm 的速度向終點C運動,將△PQC沿BC翻折,點P的對應點為點P′.設(shè)Q點運動的時間 t 秒,若四邊形QPCP′為菱形,則 t 的值為( )
A. B. 2 C. 2 D. 4
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【題目】某倉庫調(diào)撥一批物資,調(diào)進物資共用8小時,調(diào)進物資4小時后同時開始調(diào)出物資(調(diào)進與調(diào)出的速度保持不變).該倉庫庫存物資W(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間是( 。
A. 8.4小時 B. 8.6小時 C. 8.8小時 D. 10小時
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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,方程x2-6x+8=0的兩個根是2和4,則方程x2-6x+8=0就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”,則c= ;
(2)若(x-2) (mx-n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代數(shù)式4m2-5mn+n2的值;
(3)若方程ax2+bx+c=0 (a≠0)是倍根方程,且相異兩點M(1+t,s),N(4-t,s),都在拋物線y=ax2+bx+c上,求一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根.
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【題目】(題文)如圖所示,二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點坐標為(0,2),矩形ABCD的頂點B,C在x軸上,A、D在拋物線上,矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi),且點A在點D的左側(cè).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點A的坐標為(x,y),試求矩形ABCD的周長p關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式,并求出自變量x的取值范圍;
(3)是否存在這樣的矩形ABCD,使它的周長為9?試證明你的結(jié)論.
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【題目】數(shù)學課上, 老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的,兩位同學的畫法如下:
苗苗的畫法:
①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合,另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
小華的畫法:
①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;
②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).
答:我喜歡__________同學的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.
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