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【題目】為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號(hào)召,李明決定不開汽車而改騎自行車上班.有一天,李明騎自行車從家里到工廠上班,途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時(shí)間,車修好后繼續(xù)騎行,直至到達(dá)工廠(假設(shè)在騎自行車過程中勻速行駛).李明離家的距離y(米)與離家時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系表示如下圖:
(1)李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為 米/分鐘;
(2)李明修車用時(shí) 分鐘;
(3)求線段OA所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍).
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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),拋物線與直線y=-x+3交于C、D兩點(diǎn).連接BD、AD.
(1)求m的值.
(2)拋物線上有一點(diǎn)P,滿足S△ABP=4S△ABD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4).
(1)求△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF,點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為D、E、F,并寫出D、E、F的坐標(biāo).
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【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.
(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,
問:球出手時(shí),他距離地面的高度是多少?
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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【題目】作出函數(shù)y=2-2x的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)y的值隨x的增大而____,減小而____;
(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___;與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____;
(3)函數(shù)y=2-2x的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6過點(diǎn)A(6,0),B(4,6),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖1,直線l的解析式為y=x,拋物線的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)H,連接OP,求△OPH的面積;
(3)把圖1中的直線y=x向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線y=x-4,如圖2,直線y=x-4與x軸交于點(diǎn)G.點(diǎn)P是四邊形ABCO邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸、直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F.是否存在點(diǎn)P,使得以P,E,F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,把向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得,其中,,.
(1)在圖上畫出;
(2)寫出點(diǎn),,的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫出線段在兩次平移中掃過的總面積.
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【題目】在一次消防演習(xí)中,消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米.
(1)求這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果消防員接到命令,要求梯子的頂端下降4米(云梯長(zhǎng)度不變),那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米?
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