【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，若平移點到點，使以點為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )

A. 向左平移（）個單位，再向上平移1個單位

B. 向左平移個單位，再向下平移1個單位

C. 向右平移個單位，再向上平移1個單位

D. 向右平移2個單位，再向上平移1個單位

【題目】如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉得到OB，點A的運動軌跡為，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ．

當______度時，PQ有最大值，最大值為______．

如圖2，若P是OB中點，且于點P，求的長；

如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應點恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積．

如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的弧恰好與半徑OA相切，切點為C，若，求點O到折痕PQ的距離．

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？

（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？

（3）上面的哪種方案費用最低？按費用最低方案購買需要多少錢？

【題目】（問題）
如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C作直線l平行于AB．∠EDF=90°，點D在直線l上移動，角的一邊DE始終經過點B，另一邊DF與AC交于點P，研究DP和DB的數量關系．

（探究發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖2，某數學興趣小組運用“從特殊到一般”的數學思想，發(fā)現(xiàn)當點D移動到使點P與點C重合時，通過推理就可以得到DP=DB，請寫出證明過程；
（數學思考）
（2）如圖3，若點P是AC上的任意一點（不含端點A、C），受（1）的啟發(fā)，這個小組過點D作DG⊥CD交BC于點G，就可以證明DP=DB，請完成證明過程；
（拓展引申）
（3）如圖4，在（1）的條件下，M是AB邊上任意一點（不含端點A、B），N是射線BD上一點，且AM=BN，連接MN與BC交于點Q，這個數學興趣小組經過多次取M點反復進行實驗，發(fā)現(xiàn)點M在某一位置時BQ的值最大．若AC=BC=4，請你直接寫出BQ的最大值．

（1）分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數關系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關于m的函數關系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．

【題目】如圖1，一次函數的圖象與y軸交于點A，與反比例函數的圖象交于點．

______；______；

點C是線段AB上的動點與點A、B不重合，過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數的圖象于點D，求面積的最大值；

將中面積取得最大值的沿射線AB方向平移一定的距離，得到，若點O的對應點落在該反比例函數圖象上如圖，則點的坐標是______．

（1）這次統(tǒng)計共抽查了　　名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；

②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；

（2）如圖2，若平行線AM與CN間有n個點，根據（1）中的結論寫出你的猜想并證明．

（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？

（2）如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？

（1）若∠A=40°，求∠DBC的度數；
（2）若△BCD的周長為8，求BC的長．