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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo),過點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在軸上沿著軸的正方向運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處,過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn),證明,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),問是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形和全等,若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,把拋物線先向右平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,得到拋物線,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M;
寫出h、k的值以及點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
判斷三角形BCM的形狀,并計(jì)算其面積;
點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),在y軸上找點(diǎn)使點(diǎn)A,B,P,Q組成的四邊形是平行四邊形,直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)不用寫過程
點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,以AP為一邊作正方形APFG,隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí),請(qǐng)直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)不寫過程
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【題目】已知如圖,在△ABC 中,AB=AC,D、E 是 BC 上異于 B、C 的任意兩點(diǎn),連接 AD 和 AE,且AD=AE.
(1)圖中有幾組全等三角形?請(qǐng)分別寫出來;
(2)選擇其中的一組證明兩三角形全等.
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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形 ABC (頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn) A ,C 的坐標(biāo)分別是(-4 ,6) ,(-1,4) .
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)請(qǐng)畫出△ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的△A1B1C1 ;并直接寫出A1B1C1的坐標(biāo).
(3)請(qǐng)?jiān)?/span> y 軸上求作一點(diǎn) P ,使△PB1C 的周長最小,
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【題目】濠河成功晉升國家級(jí)旅游景區(qū),為了保護(hù)這條美麗的護(hù)城河,南通市政府投入大量資金治理濠河污染,在城郊建立了一個(gè)大型污水處理廠,設(shè)庫池中有待處理的污水噸,又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時(shí)噸的固定流量增加,如果同時(shí)開動(dòng)臺(tái)機(jī)組需小時(shí)剛好處理完污水,同時(shí)開動(dòng)臺(tái)機(jī)組需小時(shí)剛好處理完污水,若需要小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢,那么至少要同時(shí)開動(dòng)多少臺(tái)機(jī)組?(每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水量不變)
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【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上,連接BD.
(1)求證:△BAD≌△CAE;
(2)請(qǐng)判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)D為AC延長線上一點(diǎn),連接BD,過A作,垂足為M,交BC于點(diǎn)N
如圖1,若,,求AM的長;
如圖2,點(diǎn)E在CA的延長線上,且,連接EN并延長交BD于點(diǎn)F,求證:;
在的條件下,當(dāng)時(shí),請(qǐng)求出的值.
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【題目】某地特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力,其中綠色蔬菜遠(yuǎn)銷日本和韓國等地上市時(shí),若按市場價(jià)格10元千克在新區(qū)收購了2000千克綠色蔬菜存放入冷庫中據(jù)預(yù)測,綠色蔬菜的市場價(jià)格每天每千克將上漲元,但冷庫存放這批綠色蔬菜時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元,而且綠色蔬菜在冷庫中最多保存110天,同時(shí),平均每天有6千克的綠色蔬菜損壞不能出售.
若存放x天后,將這批綠色蔬菜一次性出售,設(shè)這批綠色蔬菜的銷售總金額為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
這批綠色蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的結(jié)論有 .(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. △EBD是等腰三角形,EB=ED B. 折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等
C. 折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形
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