【題目】如圖，四邊形ABCO的兩邊OA、OC在坐標軸的正半軸上，軸，，以直線為對稱軸的拋物線過A，B，C三點．

求該拋物線的函數(shù)解析式；

已知拋物線交x軸的負半軸于點D，直線BD交y軸于點N，點是線段AD上一個動點，過點E作x軸的垂線交直線BD于點P，交拋物線于點F，求當時相應(yīng)的m的值．

在的條件下，連接CP以CP為一邊向外作正方形CPGH，如圖2所示，當正方形的頂點G或頂點H隨著點E的運動落在拋物線上時，直接寫出此時點E的坐標．

（1）分別計算獲一、二、三等獎的概率．

（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預(yù)測一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種情況？

【題目】已知在圖一中，將等邊繞BC邊中點D順時針旋轉(zhuǎn)至，直線AG與直線CF交于點求證．小明同學的思路是這樣的：通過證明∽得到，從而得到，繼續(xù)推理就可以使問題得到解決．

請根據(jù)小明的思路，求證：；

愛動腦筋的小明把問題做了進一步思考，他想：如果把題目的“等邊”改成“等腰直角，其中，”，如圖二，中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，求此時線段BM的最大值．

小明繼續(xù)大膽設(shè)問：如圖三，在中，，，將這樣的按照題目中的方式旋轉(zhuǎn)，請直接寫出AG與CF的位置關(guān)系以及線段BM的變化范圍．

【題目】如圖，ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD邊于F，延長BA到點G，使AG=CF，連接GF，若BC=7，DF=3，AE=，則GF的長為__________

【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費940元兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同．

、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？

若再次購買A、B兩種花草共12棵、B兩種花草價格不變，且A種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

【題目】（9分）如圖所示，某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OCD的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．