【題目】在ABCD中，若∠BAD與∠ABC的角平分線分別交CD于點(diǎn)E，F，且AD=2EF=2，則AB=___.

【答案】3或5．

【解析】

AE與BF相交，由于平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=2；同理可得，CF=CB=2，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出AB長(zhǎng)．
AE與BF不相交，由于平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=2；同理可得，CF=CB=2，而EF=DC-（DE+CF），由此可以求出AB長(zhǎng)．

AE與BF相交，如圖所示：∵AE平分∠BAD，


∴∠BAE=∠DAE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥CB，
∴∠EAB=∠DEA，
∴∠DAE=∠AED，
則AD=DE=2；
同理可得，CF=CB=2．
∵EF=DE+CF-DC=2+2-CD=1．
∴AB=DC=3；
AE與BF不相交，如圖所示：∵AE平分∠BAD，


∴∠BAE=∠DAE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥CB，
∴∠EAB=∠DEA，
∴∠DAE=∠AED，
則AD=DE=2；
同理可得，CF=CB=2．
∵EF=DC-（DE+CF）=CD-（2+2）=1．
∴AB=DC=5．
故答案為：3或5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

______；______；

點(diǎn)C是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)A、B不重合，過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求面積的最大值；

將中面積取得最大值的沿射線AB方向平移一定的距離，得到，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上如圖，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(1，1)，第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A2(2，1)，第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3(2，2)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3，2)，…，以此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是（）

A.(50，50)B.(51，51)C.(51，50)D.(50，51)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明學(xué)習(xí)了《有理數(shù)》后，對(duì)運(yùn)算非常感興趣，于是定義了一種新運(yùn)算“△”規(guī)則如下：對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)m ， n ， m △ n =.

（1）計(jì)算:1△（－2）= ；

（2）判斷這種新運(yùn)算是否具有交換律，并說(shuō)明理由；

（3）若a =| x－1| ， a =| x－2|，求a△ a （用含 x 的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 　 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCO的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，軸，，以直線為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)A，B，C三點(diǎn)．

求該拋物線的函數(shù)解析式；

已知拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，直線BD交y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線BD于點(diǎn)P，交拋物線于點(diǎn)F，求當(dāng)時(shí)相應(yīng)的m的值．

在的條件下，連接CP以CP為一邊向外作正方形CPGH，如圖2所示，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)G或頂點(diǎn)H隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)落在拋物線上時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC=____.45°；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長(zhǎng)；
（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元．

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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