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【題目】如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，∠1=54°，∠2=126°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若AC⊥CE于C，交BD于B，FD⊥BD于D，交CE于E，探索∠A與∠F的數(shù)量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的中點，連接DE并延長，交CB的延長線于點F．
求證：
；
若平行四邊形ABCD的面積為32，試求四邊形EBCD的面積．
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【題目】已知：如圖1，拋物線
與x軸交于
，
兩點，與y軸交于點C，點D為頂點．
求拋物線解析式及點D的坐標；
若直線l過點D，P為直線l上的動點，當以A、B、P為頂點所作的直角三角形有
且只有三個時，求直線l的解析式；
如圖2，E為OB的中點，將線段OE繞點O順時針旋轉得到
，旋轉角為
，連接
、
，當
取得最小值時，求直線
與拋物線的交點坐標．
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【題目】（1）課本習題回放：如圖①,∠ACB=90°,AC=BC, AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E，AD=2.5cm，DE=1.7cm..求BE的長.
（2）探索證明：如圖②，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E, F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.
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【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就．《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩”，則每頭牛值金_____兩，每只羊值金________兩．
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【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.
（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；
（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.
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【題目】為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標準：用戶每月的用電量不超過120度時，電價為x元/度；超過120度時，不超過部分仍為x元/度，超過部分為y元/度．已知某用戶5月份用電115度，交電費69元，6月份用電140度，付電費94元．
（1）求x、y的值；
（2）若該用戶計劃7月份所付電費不超過83元，問該用戶7月份最多可用電多少度？
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【題目】如圖，平面直角坐標系
中
，
，
．
（1）作出
關于直線
對稱的圖形△
并寫出△各頂點的坐標；
（2）將△向左平移2個單位，作出平移后的△
，并寫出△各頂點的坐標；
（3）觀察和△，它們是否關于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求的面積．
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【題目】已知，∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A7B7A8的邊長為______．
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