【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：；

若平行四邊形ABCD的面積為32，試求四邊形EBCD的面積．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）24.

【解析】

(1)依據(jù)中點(diǎn)的定義可得到AE=BE，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠ADE=∠F，接下來(lái)，依據(jù)AAS可證明△ADE≌△BFE，最后，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可；

(2)過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB與M，則DM同時(shí)也是平行四邊形ABCD的高，先求得△AED的面積，然后依據(jù)S四邊形EBCD=S平行四邊形ABCD-S△AED求解即可．

是AB邊上的中點(diǎn)，

，

，

，

在和中，，，，

≌，

；

（2）過(guò)點(diǎn)D作與M，

∵AB//DC，

∴DM同時(shí)也是平行四邊形ABCD的高，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：和同一平面內(nèi)的點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在邊上過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)．根據(jù)題意，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，．請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，點(diǎn)是外部的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，作交直線于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并圖3中補(bǔ)全圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=6cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是6cm，則∠AOB的度數(shù)是( )

A.25°B.30°

C.60°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．

（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用戶(hù)每月的用電量不超過(guò)120度時(shí)，電價(jià)為x元/度；超過(guò)120度時(shí)，不超過(guò)部分仍為x元/度，超過(guò)部分為y元/度．已知某用戶(hù)5月份用電115度，交電費(fèi)69元，6月份用電140度，付電費(fèi)94元．

（1）求x、y的值；

（2）若該用戶(hù)計(jì)劃7月份所付電費(fèi)不超過(guò)83元，問(wèn)該用戶(hù)7月份最多可用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】養(yǎng)牛場(chǎng)原有大牛30頭和小牛15頭，一天約用飼料675kg.一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg，你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店用8000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，以58元/件的價(jià)格出售，很快售完，然后又用17600元購(gòu)進(jìn)同款襯衫，購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比上一次每件多4元，服裝店仍按原售價(jià)58元/件出售，并且全部售完．

（1）該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫多少件？

（2）將該服裝店兩次購(gòu)進(jìn)襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請(qǐng)完成以下證明過(guò)程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形紙片拼成如圖形狀的大長(zhǎng)方形（小長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)為，寬為），請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，解答下列問(wèn)題：

（1）與有怎樣的關(guān)系？

（2）圖中陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？

（3）請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的一個(gè)陰影部分，根據(jù)它面積的不同表示方法寫(xiě)出含字母、的一個(gè)等式.

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