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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),,垂足為G,若,則AE的邊長為  

A. B. C. 4 D. 8

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)且AO=BO,AOB=90°則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(  )

A.2,3B.-3,2C.-3,-2D.-2,3

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【題目】如圖ADABC的角平分線,DFAB,垂足為F,如圖DE=DG,ADGAED的面積分別為5038,則EDF的面積( 。

A.6B.12C.8D.3

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【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀,如果游客過多,對館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響,但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題,還要保證一定的門票收入,因此,博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù),在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.在這種情況下,如果要保證每周萬元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價(jià)格應(yīng)是多少.

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)(6x-1)2-25=0; (2)(3x-2)2=x2;

(3)x2x; (4)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8.

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【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EGG,下列結(jié)論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠CGE=2∠DFB,其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】我們定義:如圖1,在中,把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接當(dāng)時(shí),我們稱的“旋補(bǔ)三角形”, 上的中線AD叫做的“旋補(bǔ)中線”,點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”.

特例感知:

在圖2,圖3中,的“旋補(bǔ)三角形”,AD的“旋補(bǔ)中線”.

如圖2,當(dāng)為等邊三角形時(shí),ADBC的數(shù)量關(guān)系為______BC

如圖3,當(dāng),時(shí),則AD長為______

猜想論證:

在圖1中,當(dāng)為任意三角形時(shí),猜想ADBC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

拓展應(yīng)用

如圖4,在四邊形ABCD,,,在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)P,使的“旋補(bǔ)三角形”?若存在,給予證明,并求的“旋補(bǔ)中線”長;若不存在,說明理由.

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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)

求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

該拋物線與直線相交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方,直線軸,分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N

連結(jié)PC、PD,如圖1,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,說明理由;

連結(jié)PB,過點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)Q,如圖2,是否存在點(diǎn)P,使得相似?若存在,求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖所示,某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測速儀,檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知B=30°,C=45°

(1)求B,C之間的距離;(保留根號(hào))

(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,

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