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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點P、Q分別從A、B同時出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動.設(shè)運動時間為x秒,PBQ的面積為y(cm2).

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)求PBQ的面積的最大值.

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【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線可以用函數(shù)y=ax2+bx來表示.已知大棚在地面上的寬度OA8米,距離O2米處的棚高BC米.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若借助橫梁DE建一個門,要求門的高度不低于1.5米,則橫梁DE的寬度最多是多少米?

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【題目】已知:如圖,拋物線yax2bxcx軸交于點A(2,0),B(4,0),且過點C(0,4)

(1)求出拋物線的表達式和頂點坐標(biāo);

(2)請你求出拋物線向左平移3個單位長度,再向上平移1.5個單位長度后拋物線的表達式.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是拋物線y=-x2+3x上一點,且在x軸上方,過點P分別向x軸、y軸作垂線,得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點P的橫坐標(biāo)m增大而增大,則m的取值范圍是_________.

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【題目】在一個鈍角三角形中,如果一個角是另一個角的3倍,這樣的三角形我們稱之為智慧三角形.如,三個內(nèi)角分別為120°,40°,20°的三角形是智慧三角形”.如圖,∠MON=60°,在射線OM上找一點A,過點AABOMON于點B,以A為端點作射線AD,交射線OB于點C.

(1)ABO的度數(shù)為_____°,AOB_____(填不是”) “智慧三角形”;

(2)若∠OAC=20°,求證:△AOC智慧三角形”;

(3)當(dāng)△ABC智慧三角形時,求∠OAC的度數(shù).

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(﹣,﹣ ),且圖象與x軸的交點到原點的距離為1,則該一次函數(shù)的解析式為:_____

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【題目】如圖,二次函數(shù)a0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點AB的橫坐標(biāo)分別為﹣13,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 2a﹣b=0

B. a+b+c0

C. 3a﹣c=0

D. 當(dāng)a=時,△ABD是等腰直角三角形

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個智能機器人接到如下指令:從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動,每次移動1m.其行走路線如圖所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,…,第n次移動到An.則△OA2A2018的面積是( 。

A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:乙車的速度是120km/h;②m=160;③H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.

其中說法正確的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1,下列結(jié)論正確的是( 。

A. 圖象必經(jīng)過點(﹣2,1) B. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C. 當(dāng)x>時,y<0 D. y隨x的增大而增大

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