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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點D為△ABC外一點,DC與AB交于點O,且∠BDC=∠BAC.
(1)求證:∠ABD=∠ACD;
(2)過點A作AM⊥CD于M,求證:BD+DM=CM.
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【題目】新知學習,若一條線段把一個平面圖形分成面積相等的兩部分,我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問題:
(1)①三角形的中線、高線、角平分線中,一定是三角形的二分線的是_______
②如圖1,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E,F分別在AB,DC上,連接EF,與AD交于點G,若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線.并說明理由.
(2)如圖2,四邊形ABCD中,CD平行于AB,點G是AD的中點,射線CG交射線BA于點E,取EB的中點F,連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線.
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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)轎車到達乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少?
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖的方法,求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P1;
(3)乙從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,然后再從中任取一球,記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P2,指出P1,P2的大小關系(請直接寫出結(jié)論,不必證明).
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【題目】下列幾個命題中正確的個數(shù)為 個.
①“擲一枚均勻骰子,朝上點數(shù)為負”為必然事件(骰子上各面點數(shù)依次為1,2,3,4,5,6).
②5名同學的語文成績?yōu)?/span>90,92,92,98,103,則他們平均分為95,眾數(shù)為92.
③射擊運動員甲、乙分別射擊10次,算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4,乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16,則這一過程中乙較甲更穩(wěn)定.
④某部門15名員工個人年創(chuàng)利潤統(tǒng)計表如下,其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數(shù)據(jù),所以對于“該部門員工個人年創(chuàng)利潤的中位數(shù)為5萬元”的說法無法判斷對錯.
個人年創(chuàng)利潤/萬元 | 10 | 8 | 5 | 3 |
員工人數(shù) | 1 | 3 | 4 |
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【題目】如圖,已知直線a∥b,且a與b之間的距離為4,點A到直線a的距離為2,點B到直線b的距離為3,AB=.試在直線a上找一點M,在直線b上找一點N,滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短,則此時AM+NB=
A.6 B.8 C.10 D.12
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【題目】如圖,的面積為1.分別倍長(延長一倍),BC,CA得到.再分別倍長A1B1,B1C1,C1A1得到.…… 按此規(guī)律,倍長2018次后得到的 的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.
你認為其中正確信息的個數(shù)有
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
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