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【題目】(12分)某賓館準備購進一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元.

(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;

(2)若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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【題目】如圖,等腰RtABC中,∠BAC90°,ADBCD,∠ABC的平分線分別交AC、ADE、F兩點,MEF的中點,延長AMBC于點N,連接DM,下列結(jié)論:①AEAF;②DFDN;③AECN;④△AMD和△DMN的面積相等,其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是( 。

A.3B.2C.1D.0

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【題目】如圖,⊙OA,C,D三點,過DDB∥AC,且AC=AD,CD=CB.

(1)求證:BC⊙O的切線;

(2)若cosB=,求的值.

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【題目】如圖,銳角中,,若想找一點P,使得互補,甲、乙、丙三人作法分別如下:

甲:以B為圓心,AB長為半徑畫弧交ACP點,則P即為所求;

乙:分別以B,C為圓心,AB,AC長為半徑畫弧交于P點,則P即為所求;

丙:作BC的垂直平分線和的平分線,兩線交于P點,則P即為所求.

對于甲、乙、丙三人的作法,下列敘述正確的是  

A. 三人皆正確B. 甲、丙正確,乙錯誤

C. 甲正確,乙、丙錯誤D. 甲錯誤,乙、丙正確

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【題目】在平面直角坐標系中,點Ay軸正半軸上,點B與點C都在x軸上,且點B在點C的左側(cè),滿足BC=OA,若-3am-1b2anb2n-2是同類項且OA=m,OB=n

1m= ;n=

2)點C的坐標是

3)若坐標平面內(nèi)存在一點D,滿足△BCD全等△ABO,試求點D的坐標.

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【題目】某鎮(zhèn)為響應中央關于建設社會主義新農(nóng)村的號召,決定公路相距25kmA,B兩站之間E點修建一個土特產(chǎn)加工基地,如圖,DA⊥ABA,CB⊥ABB,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要使CD兩村到E點的距離相等,那么基地E應建在離A站多少km的地方?

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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?

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【題目】關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2

(1)求m的取值范圍.

(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接OD.

(1)過點C作射線CFBA的延長線于點F,且使得∠ECF=∠AOD;(要求尺規(guī)作圖,不寫作法)

(2)求證:CF⊙O的切線;

(3)若OE:AE=1:2,且AF=6,求⊙O的半徑.

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【題目】深圳市某校藝術節(jié)期間,開展了好聲音歌唱比賽,在初賽中,學生處對初賽成績做了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖),請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

分組

頻數(shù)

頻率

74.5≤x<79.5

2

0.04

79.5≤x<84.5

a

0.16

84.5≤x<89.5

20

0.40

89.5≤x<94.5

16

0.32

94.5≤x<100.5

4

b

合計

50

1

(1)頻數(shù)、頻率分布表中a=   ,b=   ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)初賽成績在94.5≤x<100.5分的四位同學恰好是七年級、八年級各一位,九年級兩位,學生處打算從中隨機挑選兩位同學談一下決賽前的訓練,則所選兩位同學恰好都是九年級學生的概率為   

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同步練習冊答案