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【題目】如圖1,在長方形中,,有一只螞蟻在點(diǎn) 處開始以每秒1個(gè)單位的速度沿邊向點(diǎn)爬行,另一只螞蟻從點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度沿邊向點(diǎn)爬行,螞蟻的大小忽略不計(jì),如果、同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s.

(1)當(dāng)時(shí),求的面積;

(2)當(dāng) 時(shí),試說明是直角二角形;

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)3s時(shí),點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以原速立即向點(diǎn)返回,在返回的過程中,是否存在點(diǎn),使得平分?若存在,求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,若不存在請說明理由.

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【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28 m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=x m.若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15 m6 m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為(

A. 196 B. 195 C. 132 D. 14

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【題目】1)如圖(1),已知ABC,ABAC為邊向ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接BE、CD.請你完成圖形,并證明:BE=CD;

2)如圖(2),已知ABC,AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BECD,BECD有什么數(shù)量關(guān)系?說明理由;

3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識,完成下題:如圖(3),要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)BE的距離,已經(jīng)測得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=1千米,AC=AE.BE的長.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=2,∠A=60°,BC=,CD=3

1)求∠ADC的度數(shù);

2)求四邊形ABCD的面積.

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【題目】已知a≠0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=axy=ax2的圖象有可能是(  )

A. B. C. D.

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【題目】作圖題:

如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

1)在圖中畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1;

(要求:AA1BB1,CC1相對應(yīng))

2)求出A1B1C1面積.

3)在直線l上找一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小.

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【題目】已知,拋物線x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊),且AB=4.

(1)求k值;

(2)該拋物線與直線交于C、D兩點(diǎn),求SACD;

(3)該拋物線上是否存在不同于A點(diǎn)的點(diǎn)P,使SPCD=SACD?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo).

(4)若該拋物線上有點(diǎn)P,使SPCD=tSACD,拋物線上滿足條件的P點(diǎn)有2個(gè),3個(gè),4個(gè)時(shí),分別直接寫出t的取值范圍.

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【題目】△ABC,△DEC均為直角三角形,B,C,E三點(diǎn)在一條直線上,過DDM⊥ACM.

(1)如圖1,若△ABC≌△DEC,且AB=2BC.

BBN⊥ACN,則線段AN,BN,MN之間的數(shù)量關(guān)系為:   ;(直接寫出答案)

連接ME,求的值;

(2)如圖2,若AB=CE=DE,DM=2,MC=1,求ME的長.

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【題目】某研究所將某種材料加熱到1000時(shí)停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對比實(shí)驗(yàn),設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí),A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB,yAyBx的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b,yB=x602+m(部分圖象如圖所示),當(dāng)x=40時(shí),兩組材料的溫度相同.

1)分別求yAyB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí),B組材料的溫度是多少?

3)在0x40的什么時(shí)刻,兩組材料溫差最大?

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【題目】規(guī)定:身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為普通身高.為了解某校九年級男生中具有普通身高的人數(shù),我們從該校九年級500名男生中隨機(jī)選出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm)收集并整理統(tǒng)計(jì)表:

男生序號

身高

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

根據(jù)以上表格信息,解答如下問題:

(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

(2)請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),估計(jì)該校九年級男生中具有普通身高的人數(shù).

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