【題目】如圖1，在長方形中，，有一只螞蟻在點(diǎn) 處開始以每秒1個(gè)單位的速度沿邊向點(diǎn)爬行，另一只螞蟻從點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度沿邊向點(diǎn)爬行，螞蟻的大小忽略不計(jì)，如果、同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s.

(1)當(dāng)時(shí)，求的面積;

(2)當(dāng) 時(shí)，試說明是直角二角形;

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)3s時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以原速立即向點(diǎn)返回，在返回的過程中，是否存在點(diǎn)，使得平分?若存在，求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若不存在請說明理由.

A. 196 B. 195 C. 132 D. 14

（2）如圖（2），已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE、CD,BE和CD有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由；

（3）運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖（3），要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=1千米，AC=AE.求BE的長.

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

A. B. C. D.

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；

（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）求出△A1B1C1面積．

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小.

【題目】已知，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊），且AB=4．

（1）求k值；

（2）該拋物線與直線交于C、D兩點(diǎn)，求S△ACD；

（3）該拋物線上是否存在不同于A點(diǎn)的點(diǎn)P，使S△PCD=S△ACD？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

（4）若該拋物線上有點(diǎn)P，使S△PCD=tS△ACD，拋物線上滿足條件的P點(diǎn)有2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)時(shí)，分別直接寫出t的取值范圍．

（1）如圖1，若△ABC≌△DEC，且AB=2BC．

①過B作BN⊥AC于N，則線段AN，BN，MN之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（直接寫出答案）

②連接ME，求的值；

（2）如圖2，若AB=CE=DE，DM=2，MC=1，求ME的長．

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)．