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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別是邊AB、AC的中點,∠B=50°,∠A=26°,將△ABC沿DE折疊,點A的對應點是點A′,則∠AEA′的度數是( 。
A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°
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【題目】如圖,已知∠MON=90°,點A在射線OM上運動,點B在射線ON上運動,OA>OB,點P在∠MON的平分線上,PA=PB.
(1)∠APB的大小是否發(fā)生變化?請說明理由;
(2)連接AB,點E是AB的中點,點F是OP的中點,求證:EF⊥OP.
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【題目】如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的長方形紙片上,現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在長方形的邊上).則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線經過A,C兩點,且與x軸交于另一點B(點B在點A右側).
(1)求拋物線的解析式及點B坐標;
(2)若點M是線段BC上的一動點,過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F,交拋物線于點E.求ME長的最大值;
(3)試探究當ME取最大值時,在拋物線上、x軸下方是否存在點P,使以M,F,B,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=4,點P是線段AD上的動點,連接BP,CP,若△BPC周長的最小值為16,則BC的長為( 。
A.5B.6C.8D.10
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=15,且△ABC的面積為90,D是線段AB上的動點(包含端點),若線段CD的長為正整數,則點D的個數共有( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】已知△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是( 。
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a:b:c=7:24:25
C.a2=b2﹣c2D.∠A=∠C﹣∠B
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.
(1)如圖1,當點E在邊BC上時,求證DE=EB;
(2)如圖2,當點E在△ABC內部時,猜想ED和EB數量關系,并加以證明;
(3)如圖3,當點E在△ABC外部時,EH⊥AB于點H,過點E作GE∥AB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD,交AB邊于點E,EF∥BC,交CD于點F,點G是BC邊的中點,連接GF,且∠1=∠2,CE與GF交于點M,過點M作MH⊥CD于點H.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CH=1,求BC的長;
(3)求證:EM=FG+MH.
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【題目】如圖,等邊△ABC邊長為10,點P是AB邊上的一個動點(與點A、B不重合).直線1是經過點P的一條直線,把△ABC沿直線1折疊,點B的對應點是點B′.
(1)如圖1,當PB=5時,若點B′恰好在AC邊上,求AB′的長度;
(2)如圖2,當PB=8時,若直線1∥AC,求BB′的長度;
(3)如圖3,點P在AB邊上運動過程中,若直線1始終垂直于AC,△ACB′的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積.
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