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【題目】如圖,AB是圓⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,連結(jié)AC交⊙O于點D,E為上一點,連結(jié)AE、BE,BE交AC于點F,且AE2=EFEB
(1)求證:CB=CF.
(2)若點E到弦AD的距離為1,cos∠C=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣<0的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(﹣1,0),點B(3,0).在第三象限內(nèi)有一點M(﹣2,m).
(1)請用含m的式子表示△ABM的面積;
(2)當m=-時,在y軸上有一點P,使△BMP的面積與△ABM的面積相等,請求出點P的坐標.
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【題目】某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的沙縣﹣﹣我最喜愛的沙縣小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖.
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為四種小吃的序號A,B,C,D.隨機地摸出一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球.請用列表或畫樹狀圖的方法,求出兩次都摸到A的概率.
(3)近幾年,沙縣小吃產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好,給沙縣經(jīng)濟帶來了發(fā)展.2011年底,小吃產(chǎn)業(yè)年營業(yè)額達50億元,到了2013年底,小吃產(chǎn)業(yè)年營業(yè)額達60.5億元.假設每年的小吃產(chǎn)業(yè)年營業(yè)額平均增長率不變,求這兩年平均增長率是多少?(數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡)
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【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園.如圖,無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為4米/秒,求這架無人飛機的飛行高度.(結(jié)果保留根號)
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【題目】在一條直線上依次有A、B、C三地,自行車愛好者甲、乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā),沿直線勻速騎向C地.已知甲的速度為20 km/h,設甲、乙兩人行駛x(h)后,與A地的距離分別為y1 、y2 (km), y1 、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若兩人在出發(fā)時都配備了通話距離為3km的對講機,求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機通話的時間.
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【題目】如圖,將邊長為4的正方形置于平面直角坐標系第一象限,使AB邊落在x軸正半軸上,且點A的坐標是(1,0).
(1)直線y=x﹣經(jīng)過點C,且與x軸交于點E,求四邊形AECD的面積;
(2)若直線l經(jīng)過點E,且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求直線l的函數(shù)表達式.
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【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面積.
(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點A1,A2,A3…和點C1,C2,C3…分別在直線y=x+1和x軸上,則點Bn的坐標為_____.
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【題目】如圖1,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線。且點B、C在AE的兩側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,試設明:
(1)BD=DE+CE;
(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2位置(BD<CE),其余條件不變時,則BD與DE、CE的關(guān)系如何?
(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3位置(CE<BD),其余條件不變時,則BD與DE、CE的關(guān)系 。(直接寫出結(jié)果)
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