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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,∠ACB是銳角,點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AE,連接EC.

(1)操作發(fā)現(xiàn):若AB=AC,BAC=90°,當(dāng)D在線段BC上時(shí)(不與點(diǎn)B重合),如圖①所示,請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段CEBD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是      ;

(2)猜想論證:

在(1)的條件下,當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖②所示,請(qǐng)你判斷(1)中結(jié)論是否成立,并證明你的判斷.

(3)拓展延伸:

如圖③,若AB≠AC,BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng),試探究:當(dāng)銳角∠ACB等于     度時(shí),線段CEBD之間的位置關(guān)系仍成立(點(diǎn)C、E重合除外)?此時(shí)若作DFAD交線段CE于點(diǎn)F,且當(dāng)AC=3時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF的長(zhǎng)的最大值是  

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)函數(shù)y+x的自變量x的取值范圍是   

(2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

3

2

1

0

2

3

4

5

y

1

3

m

m的值;

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(23),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)   

(5)小明發(fā)現(xiàn),該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(   ,   )成中心對(duì)稱;

該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無(wú)交點(diǎn),則這條直線為   ;

直線ym與該函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn),則m的取值范圍為   

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店出售A,B兩種筆記本,其中購(gòu)買(mǎi)2A型筆記本和3B型筆記本花費(fèi)42元,購(gòu)買(mǎi)3A型筆記本和2B型筆記本花費(fèi)38元.

(1)A型筆記本和B型筆記本的單價(jià)為多少元?

(2)若一次購(gòu)買(mǎi)B型筆記本超過(guò)20本時(shí),超過(guò)20本部分的B型記筆記價(jià)格打8折,分別寫(xiě)出兩種筆記本的付款金額y(元)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)量x(本)的函數(shù)解析式;

(3)某校準(zhǔn)備在一次學(xué)習(xí)競(jìng)賽后購(gòu)買(mǎi)這90本兩種筆記本用于獎(jiǎng)勵(lì),其中A型筆記本數(shù)量不超過(guò)B型筆記本的一半,兩種筆記本各買(mǎi)多少時(shí),總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】(題文)某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量商丘電視臺(tái)電視塔的高度,如圖,該小組在商丘電視塔BC前一座樓房樓頂A處所觀測(cè)到電視塔最高點(diǎn)B的仰角為65°,電視塔最低點(diǎn)C的仰角為30°,樓頂A與電視塔的水平距離AD90米,求商丘電視塔BC的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=DAE


1)求證:BD=CE;
2)若點(diǎn)MN分別是BD,CE的中點(diǎn),如圖2,連接AM,AN,MN,若AC=6,AE=4,∠EAC=60°,求AN的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=C=90°,EBC的中點(diǎn),DE平分∠ADC

(1)求證:AE平分BAD

(2)求證:ADABCD

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙OAC邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E,連接OE

(1)證明OEAD;

(2)①當(dāng)∠BAC=   °時(shí),四邊形ODEB是正方形.

②當(dāng)∠BAC=   °時(shí),AD=3DE.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解學(xué)生的體能狀況,某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:(測(cè)試結(jié)果分優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格四個(gè)等級(jí))

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求測(cè)試結(jié)果為良好等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).

(4)若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為不及格等級(jí)的學(xué)生有多少名?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC36°AD平分∠BAC,AMADBC的延長(zhǎng)線于M,若BMBAAC,則∠ABC_________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD6,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EP,將△APE沿EP折疊得到△EPF,連接CE,CF,當(dāng)△ECF為直角三角形時(shí),AP的長(zhǎng)為______.

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