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【題目】(1)如圖①∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系?為什么?
(2)把圖①△ABC沿DE折疊,得到圖②,填空:∠1+∠2_______∠B+∠C(填“>”“<”“=”),當∠A=40°時,∠B+∠C+∠1+∠2=______.
(3)如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A=30°,則x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°- = ,猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為
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【題目】南京、上海相距約300 km,快車與慢車的速度分別為100 km/ h和50 km/ h,兩車同時從南京出發(fā),勻速行駛,快車到達上海后,原路返回南京,慢車到達上海后停止.設(shè)兩車出發(fā)后的時間為x h,快車、慢車行駛過程中離南京的路程為y1、y2 km.
(1)求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并在下列平面直角坐標系中畫出它們的圖像;
(2)若鎮(zhèn)江、南京相距約80 km,求兩車經(jīng)過鎮(zhèn)江的時間間隔;
(3)直接寫出出發(fā)多長時間,兩車相距100 km.
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【題目】如圖,爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β,兩人的距離(BD)是100 m, 如果爸爸的眼睛離地面的距離(AB)為1.6 m,小莉的眼睛離地面的距離(CD)為1.2 m,那么氣球的高度(PQ)是多少?(用含α、β的式子表示)
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【題目】春天來了,石頭城邊,秦淮河畔,鳥語花香,柳條飄逸.為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境,決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成.甲工程隊每天改造12米,乙工程隊每天改造8米,共用時200天.
(1)根據(jù)題意,小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下:
小莉: 小剛:
根據(jù)兩名同學所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補全小莉、小剛兩名同學所列的方程組:
小莉:x表示 ,y表示 ;
小剛:x表示 ,y表示 .
(2)求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米.
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
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【題目】小莉媽媽的支付寶用來生活繳費和網(wǎng)購.如圖是小莉媽媽2017年9月至12月支付寶消費情況的統(tǒng)計圖(單位:元).
(1)11月支出較多,請你寫出一個可能的原因.
(2)求這4個月小莉媽媽支付寶平均每月消費多少元.
(3)用(2)中求得的平均數(shù)來估計小莉媽媽支付寶2018年平均每月消費水平,你認為合理嗎?為什么?
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【題目】如圖,一個長方體形盒子的長、寬、高分別為4cm,4cm,6cm
(1)一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB,請你幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線,螞蟻要爬行的最短路線是多少?
(2)若將一根木棒放進盒子里并能蓋上蓋子,則能放入該盒子里的木棒的最大長度是多少cm ? (結(jié)果可保留根號)
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【題目】如圖,將一幅三角板的直角頂點重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不動,將三角板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一周.若△DCE其中一邊與AB平行,則∠ECB的度數(shù)為____.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點.P是x軸上一個動點,若沿BP將△OBP翻折,點O恰好落在直線AB上的點C處,則點P的坐標是______.
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