【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;

（2）若點D是點C關于軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標；

（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點，與軸相交于點，點、

是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點、．

求點的坐標和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．

【題目】如圖，在直角坐標系中，一動點從出發(fā)向上移動一個單位至處，然后向左移動2個單位至處，再向下移動3個單位至處，再向右移動4個單位至處，按此繼續(xù)移動下去，設，n為正整數(shù)，則__________ .

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線的函數(shù)關系式為________．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

（2）若動點P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點N在對稱軸l上．

①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；

②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．

【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當時，函數(shù)圖象的頂點坐標是；

②當時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于；

③當時，函數(shù)在時，隨的增大而減��；

④當時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，小強從圖象中得出了條信息：

①；②；③當時，函數(shù)取得最小值；④，

其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

（1）當m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？

（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根．

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是長方形，B點的坐標是（,3），C點的坐標是（，0）。若E是線段BC上的一點，長方形ABCO沿AE折疊后，B點恰好落在x軸上的P點處，求出此時P點和E點的坐標。