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【題目】甲乙兩人玩數(shù)字游戲,先由甲寫一個數(shù),再由乙猜甲寫的數(shù):要求:他們寫和猜的數(shù)字只在,、、,這五個數(shù)字中:
請用列表法或樹狀圖表示出他們寫和猜的所有情況;
如果他們寫和猜的數(shù)字相同,則稱他們“心靈相通”:求他們“心靈相通”的概率;
如果甲寫的數(shù)字記為,把乙猜的數(shù)字記為,當(dāng)他們寫和猜的數(shù)字滿足,則稱他們“心有靈犀”,求他們“心有靈犀”的概率.
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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗.
他們在一次實驗中共擲骰子次,試驗的結(jié)果如下:
朝上的點數(shù) | ||||||
出現(xiàn)的次數(shù) |
①填空:此次實驗中“點朝上”的頻率為________;
②小紅說:“根據(jù)實驗,出現(xiàn)點朝上的概率最大.”她的說法正確嗎?為什么?
小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子,那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大?試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明,并求出其最大概率.
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | ||||||
摸到白球的次數(shù) | ||||||
摸到白球的頻率 |
上表中的________;________
“摸到白球”的概率的估計值是________(精確到);
試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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【題目】如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動,他們的運動時間為t(s).
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由
(2)判斷此時線段PC和線段PQ的關(guān)系,并說明理由。
(3)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變,設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】在一個袋子中裝有大小相同的個小球,其中個藍色,個紅色.
從袋中隨機摸出個,求摸到的是藍色小球的概率;
從袋中隨機摸出個,用列表法或樹狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率;
在這個袋中加入個紅色小球,進行如下試驗:隨機摸出個,然后放回,多次重復(fù)這個試驗,通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在,則可以推算出的值大約是多少?
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【題目】把張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片全部從中間剪斷,然后將四張形狀相同的小圖片混合在一起.現(xiàn)從這四張圖片中隨機的一次抽出張.
請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述實驗所有可能結(jié)果.
求這張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB,于點E
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。
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【題目】件同型號的產(chǎn)品中,有件不合格品和件合格品
從這件產(chǎn)品中隨即抽取件進行檢測,列表或畫樹狀圖,求抽到都是合格品的概率.
在這件產(chǎn)品中加入件合格品后,進行如下試驗:隨即抽取件進行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個試驗,通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在,則可以推算出的值大約是多少?
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【題目】為了有效保護環(huán)境,某居委會倡議居民將生活垃圾進行可回收的、不可回收的和有害的分類投放,一天,小林把垃圾分裝在三個袋中,則他任意投放垃圾,把三個袋子都放錯位的概率是( )
A. B. C. D.
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