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【題目】我縣某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件,這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
進(jìn)價(jià)(元/件) | 售價(jià)(元/件) | |
甲種商品 | 15 | 20 |
乙種商品 | 25 | 35 |
設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件,售完此兩種商品總利潤為y元.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該商場計(jì)劃最多投入1500元用于購進(jìn)這兩種商品共80件,則至少要購進(jìn)多少件甲種商品?若售完這些商品,商場可獲得的最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點(diǎn)P (a,0)(其中a>2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點(diǎn)C,D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若OB=CD,求a的值.
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【題目】周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所(景點(diǎn)),游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時(shí)50分鐘,媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間;
(2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí),剛好在湖光巖門口追上小明,求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式.
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【題目】商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元,在試銷期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí),每天可銷售70件,當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí),每漲價(jià)1元,日銷售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí),每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變,商品銷售正常的情況下,每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí),商場日盈利可達(dá)到1600元?
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=80,BC=60, 點(diǎn)D 從點(diǎn) B 出發(fā),在線段 BA 上以每秒 4 個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A 運(yùn)動,連結(jié)CD. 設(shè)點(diǎn)D 運(yùn)動的時(shí)間為 t 秒.
(1)用含 t 的代數(shù)式表示 BD 的長.
(2)求AB 的長及 AB 邊上的高.
(3)當(dāng)△BCD 為等腰三角形時(shí),直接寫出 t 的值.
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【題目】如圖,在中,,,,現(xiàn)有動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向運(yùn)動,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向運(yùn)動,已知點(diǎn)的速度是,點(diǎn)的速度是,它們同時(shí)出發(fā),經(jīng)過________秒,的面積是面積的一半?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值。
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=1,CD=2,AD=3,連接AC.
(1)求AC的長;
(2)判斷三角形ACD的形狀,并求出四邊形ABCD的面積.
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