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【題目】如圖，∠MON=30°，點A、A、A、A…在射線ON上，點B、B、B…在射線OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均為等邊三角形，若OA=1，則△ABA的邊長為( )

A.64B.32C.16D.8

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【題目】如圖,用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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【題目】設(shè)m是不小于﹣1的實數(shù)，關(guān)于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，

（1）若x12+x22=6，求m值；

（2）令T=，求T的取值范圍．

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過點D作AC的平行線交AB于點O，DE⊥AD交AB于點E.

(1)求證：點O是AE的中點；

(2)若點F是AC邊上一點，且OF=OA，連接EF，如圖2，判斷EF與AC的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)在（2）的條件下，試探究線段AE、AF、AC之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由

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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A. 點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s.當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時，M、N同時停止運動.

(1)點M、N運動_________秒后，△AMN是等邊三角形?

(2)點M、N在BC邊上運動時，運動_______秒后得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN?

(3)M、N同時運動幾秒后，△AMN是直角三角形？請說明理由.

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【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.

（1）求∠C的度數(shù);

（2）已知DF的長是關(guān)于的方程--6=0的一個根,求該方程的另一個根.

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【題目】在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，老師給出了下表：

其中m、n為正整數(shù)，且m>n.

(1)觀察表格，當(dāng)m=2，n=1時，此時對應(yīng)的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長?說明你的理由．

(2)探究a，b，c與m、n之間的關(guān)系并用含m、n的代數(shù)式表示：a=___，b=___，c=___.

(3)以a，b，c為邊長的三角形是否一定為直角三角形?如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

（1）求直線OA和二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點P在直線OA的上方時，

①當(dāng)PC的長最大時，求點P的坐標(biāo)；

②當(dāng)S△PCO=S△CDO時，求點P的坐標(biāo)．

　　　　

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【題目】某廣告公司設(shè)計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計費能達(dá)到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時，設(shè)計費最多？最多是多少元？

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