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【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),
(1)在圖中作出線段AB以二四象限的角平分線為對(duì)稱軸的對(duì)稱線段CD,并直接寫出四邊形ABDC的面積為 ;
(2)若點(diǎn)C為格點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)),且AB⊥OC,且AB=OC,作出線段OC;并寫出C點(diǎn)坐標(biāo)為 .
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【題目】某學(xué)校為美化校園,準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上,修建若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì),現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示(陰影部分為草坪).
請(qǐng)你根據(jù)這一問題,在每種方案中都只列出方程不解.
①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米.
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【題目】如圖所示,△ABC為等邊三角形,FB平分∠ABC,D為BF的中點(diǎn),連接AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若EF⊥BF,則_______________
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【題目】中,,以為直徑的交于,交于,交于,點(diǎn)為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),延長(zhǎng)交于,.小華得出個(gè)結(jié)論:①;②;③.
其中正確的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】如圖①,點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊,向右作等邊三角形ADE,連接CE,求證:AC=CD+CE.
(類比探究)
(1)如果點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,其它條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D②的基礎(chǔ)上畫出滿足條件的圖形,寫出線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)如果點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上畫出滿足條件的圖形,并直接寫出AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,不需要說明理由.數(shù)量關(guān)系:_______.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E、F,BE=CF.
(1)求證:△ABC是等腰三角形.
(2)判斷點(diǎn)D是否在∠BAC的角平分線上,并說明理由.
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【題目】已知:如圖所示,
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)直接寫出△ABC的面積為______.
(3)在x軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小.(不寫作法,保留作圖痕跡)
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【題目】如圖所示,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng).如果、分別從、同時(shí)出發(fā),用(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間,那么:
當(dāng)為何值時(shí),四邊形是梯形,此時(shí)梯形的面積是多少?
當(dāng)為何值時(shí),以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?
若設(shè)四邊形的面積為,試寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并求出取何值時(shí),四邊形的面積最小?
在軸上是否存在點(diǎn),使點(diǎn)、在移動(dòng)過程中,以、、、為頂點(diǎn)的四邊形的面積是一個(gè)常數(shù)?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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