科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)客車(chē)離甲地的距離為千米,出租車(chē)離甲地的距離為千米,兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí),、關(guān)于x的圖象如圖所示:
(1)根據(jù)圖象,分別寫(xiě)出、關(guān)于x的關(guān)系式(需要寫(xiě)出自變量取值范圍);
(2)當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí),求x的值;
(3)甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站,相距200千米,若客車(chē)進(jìn)入加油站時(shí),出租車(chē)恰好進(jìn)入加油站,求加油站離甲地的距離.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)A(0,6)的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C(2,4)動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→C→B運(yùn)動(dòng).(1)求直線AB的解析式;(2)當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)是否存在點(diǎn)P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí),圖中1, 分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(千米)隨時(shí)間(分)變化的函數(shù)圖象,以下說(shuō)法:①甲比乙提前12分鐘到達(dá);②甲的平均速度為15千米/小時(shí);③甲、乙相遇時(shí),乙走了6千米;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲,其中正確的是( )
A.①②B.③④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖,∠MAN=90°,點(diǎn)C在邊AM上,AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱,點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交A′B所在直線于點(diǎn)F,連接A′E.當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí),AB的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD,與AC、DC分別交于點(diǎn)G、F,H為CG的中點(diǎn),連接DE、EH、DH、FH.下列結(jié)論:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若,則3S△EDH=13S△DHC,其中結(jié)論正確的有________(填寫(xiě)序號(hào)).
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【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2中陰影部分的面積請(qǐng)用兩種方法表示:① ;②_________.
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值.
(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式?
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【題目】如圖,矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的,AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N.設(shè)△BPQ,△DKM,△CNH的面積依次為S1,S2,S3.若S1+S3=20,則S2的值為( 。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問(wèn)題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù):求根分解法是多項(xiàng)式因式分解的一種方法,是用求多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的方程的根分離出多項(xiàng)式的一次因式.
設(shè)f(x)是一元多項(xiàng)式,若方程f(x)=0有一個(gè)根為x=a,則多項(xiàng)式必有一個(gè)一次因式x﹣a,于是f(x)=(x﹣a)g(x).
例如,設(shè)多項(xiàng)式7x2﹣x﹣6為f(x),則有f(x)=7x2﹣x﹣6,令7x2﹣x﹣6=0,容易看出,此方程有一根為x=1,則f(x)必有一個(gè)一次因式x﹣1,那么得到7x2﹣x﹣6=(x﹣1)(mx+n)(m、n為常數(shù))而(x﹣1)(mx+n)=mx2+(n﹣m)x﹣n,所以7x2﹣x﹣6=mx2+(n﹣m)x﹣n,由系數(shù)對(duì)應(yīng)相等可得m=7,n=6,所以7x2﹣x﹣6=(x﹣1)(7x+6).
任務(wù):(1)方程x3﹣3x2+4=0的一根為 .
(2)請(qǐng)你根據(jù)上面的材料因式分解多項(xiàng)式:x3﹣3x2+4= .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,交AD于F,F(xiàn)G∥BC,F(xiàn)H∥AC,下列結(jié)論:①AE=AF;②AF=FH;③AG=CE;④AB+FG=BC,其中正確的結(jié)論有________________.(填序號(hào))
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