【題目】一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為千米，出租車(chē)離甲地的距離為千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，、關(guān)于x的圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，分別寫(xiě)出、關(guān)于x的關(guān)系式（需要寫(xiě)出自變量取值范圍）；

（2）當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，求x的值；

（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車(chē)進(jìn)入加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C（2，4）動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→C→B運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中1， 分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(千米)隨時(shí)間(分)變化的函數(shù)圖象，以下說(shuō)法:①甲比乙提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③甲、乙相遇時(shí)，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲，其中正確的是( )

A.①②B.③④C.①③④D.②③④

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G、F，H為CG的中點(diǎn)，連接DE、EH、DH、FH．下列結(jié)論：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，則3S△EDH=13S△DHC，其中結(jié)論正確的有________（填寫(xiě)序號(hào)）.

(1)圖2中陰影部分的面積請(qǐng)用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式？

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

設(shè)f（x）是一元多項(xiàng)式，若方程f（x）＝0有一個(gè)根為x＝a，則多項(xiàng)式必有一個(gè)一次因式x﹣a，于是f（x）＝（x﹣a）g（x）．

例如，設(shè)多項(xiàng)式7x2﹣x﹣6為f（x），則有f（x）＝7x2﹣x﹣6，令7x2﹣x﹣6＝0，容易看出，此方程有一根為x＝1，則f（x）必有一個(gè)一次因式x﹣1，那么得到7x2﹣x﹣6＝（x﹣1）（mx+n）（m、n為常數(shù)）而（x﹣1）（mx+n）＝mx2+（n﹣m）x﹣n，所以7x2﹣x﹣6＝mx2+（n﹣m）x﹣n，由系數(shù)對(duì)應(yīng)相等可得m＝7，n＝6，所以7x2﹣x﹣6＝（x﹣1）（7x+6）．

任務(wù)：（1）方程x3﹣3x2+4＝0的一根為　 　．

（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料因式分解多項(xiàng)式：x3﹣3x2+4＝　 　．