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【題目】(類比概念)三角形的內切圓是以三個內角的平分線的交點為圓心,以這點到三邊的距離為半徑的圓,則三角形可以稱為圓的外切三角形,可以得出三角形的三邊與該圓相切.以此類推,如圖1,各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形

(性質探究)如圖1,試探究圓外切四邊形的ABCD兩組對邊AB,CDBC,AD之間的數量關系

猜想結論:   (要求用文字語言敘述)

寫出證明過程(利用圖1,寫出已知、求證、證明)

(性質應用)

①初中學過的下列四邊形中哪些是圓外切四邊形   (填序號)

A:平行四邊形:B:菱形:C:矩形;D:正方形

②如圖2,圓外切四邊形ABCD,且AB=12,CD=8,則四邊形的周長是   

③圓外切四邊形的周長為48cm,相鄰的三條邊的比為5:4:7,求四邊形各邊的長.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知ABCD,ADAB,AD=2,AB+CD=4,點EBC的中點.

1)求四邊形ABCD的面積;

2)若AEBC,求CD的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.

(1)求證:∠ABC=2∠CAF;

(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.

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【題目】小麗和小明上山游玩,小麗乘纜車,小明步行,兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍,小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車,纜車的平均速度為190 m/min.設小明出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小明在整個行走過程中yx的函數關系.

⑴ 小明行走的總路程是 m,他途中休息了 min

⑵ ①當60x90時,求yx的函數關系式;

②當小麗到達纜車終點時,小明離纜車終點的路程是多少?

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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆漢字聽寫大賽,經選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表:

組別

成績x

頻數(人數)

1

25≤x<30

4

2

30≤x<35

8

3

35≤x<40

16

4

40≤x<45

a

5

45≤x<50

10

請結合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請把頻數分布直方圖補充完整;

(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

(4)第510名同學中,有4名男同學,現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

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【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行,且經過點A44).

1)求kb的值;

2)若直線y=kx+by軸相交于點B,求AOB的面積.

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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,動點P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動,同時動點Q從B點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動,當P運動到B點時,P、Q兩點同時停止運動.設P點運動的時間為t,APQ的面積為S,則S與t的函數關系的圖象是【 】

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【題目】已知點A1,3)、B3,-1),利用圖中的“格點”完成下列作圖并解答:

1)在第三象限內找“格點”C,使得CA=CB,則點C的坐標是

2)在(1)的基礎上,標出“格點”D,使得△DCB≌△ABC,則點D的坐標是

3)點Mx軸上一點,且MA-MB的值最大,則點M的坐標是

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【題目】如圖△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,點EAB中點,將△CAE沿著直線CE翻折,得到△CDE,連接AD,則點E到線段AD的距離等于( )

A.2B.1.8C.1.5D.1.4

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【題目】如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了10m到達D處,此時遇到一斜坡,坡度i=1:,沿著斜坡前進10米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45°,請求出該建筑物BC的高度為( 。ńY果可帶根號)

A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

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同步練習冊答案