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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=38°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC向左平移4個單位長度,畫出平移后的△A2B2C2;
(3)若在如圖的網格中存在格點P,使點P的橫、縱坐標之和等于點C的橫、縱坐標之和,請寫出所有滿足條件的格點P的坐標(C除外).
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【題目】某校計劃購買一批籃球和足球,已知購買2個籃球和1個足球共需320元,購買3個籃球和2個足球共需540元.
(1)求每個籃球和每個足球的售價;
(2)如果學校計劃購買這兩種球共50個,總費用不超過5500元,那么最多可購買多少個足球?
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【題目】如圖(1),在中,,,,若動點P從點A開始沿著的路徑運動,且速度為每秒2cm,設點P運動的時間為t秒.
(1)當時,的面積是___________;
(2)如圖(2)當t為何值時,AP平分;
(3)當t為何值時,為等腰三角形.
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【題目】閱讀材料:(一)如果我們能找到兩個實數(shù)x、y使且,這樣,那么我們就稱為“和諧二次根式”,則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式”.
例如:.
(二)在進行二次根式的化簡與運算時,我們有時還會碰上如一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:,那么我們稱這個過程為分式的分母有理化.
根據(jù)閱讀材料解決下列問題:
(1)化簡“和諧二次根式”:①___________,②___________;
(2)已知,,求的值;
(3)設的小數(shù)部分為,求證:.
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【題目】如圖,中,平分交于點,在上截取,過點作交于點.求證:四邊形是菱形;
如圖,中,平分的外角交的延長線于點,在的延長線上截取,過點作交的延長線于點.四邊形還是菱形嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由.
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【題目】某公司舉行周年慶典,決定訂購一批印有公司logo的記事本贈送給客戶,購買甲種記事本共花費3000元,購買乙種記事本共花費2100元,購買甲種記事本的數(shù)量是購買乙種記事本數(shù)量的2倍,且購買一個乙種記事本比購買一個甲種記事本多花20元.
(1)求購買一個甲種記事本,一個乙種記事本各需多少元?
(2)由于公司業(yè)務的擴大,公司決定再次購買甲、乙兩種記事本共40個,且乙種記事本不少于23個,預算金額不超過2400元,購買時恰逢該店對兩種記事本的售價進行調整,甲種記事本售價比第一次購買時提高了10%,乙種記事本售價比第一次購買時降低了10%,請問該公司有哪幾種方案購買這批記事本?
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【題目】如圖,在等腰中,,D為BC的中點,過點C作于點G,過點B作于點B,交CG的延長線于點F,連接DF交AB于點E.
(1)求證:;
(2)求證:AB垂直平分DF;
(3)連接AF,試判斷的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
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