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【題目】如圖,拋物線()的對稱軸為直線,與軸的一個交點坐標為,其部分圖象如圖所示,下列結論:①;②方程的兩個根是,;③;④當時,的取值范圍是;⑤當時,隨增大而增大.其中結論正確的個數(shù)是( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】材料閱讀:
若a是正整數(shù),則長度為的線段是有可能表示正方形網(wǎng)格中兩個格點之間的距離(設小正方形的長度為單位1).如圖1所示,A、B兩點之間的距離就是.
(1)在圖1中以A為一個端點,畫出一條長為的線段AC;
(2)(空格處填正整數(shù),兩組數(shù)要求不一樣),并根據(jù)你填的數(shù)字,在圖2中畫出兩種對應的線段,其長度均為;
(3)利用材料所給的方法,直接寫出三邊長分別為、、的三角形的面積:__________.
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【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發(fā),沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動,設移動時間為t秒.
(1)當t=2時,則AP= ,此時點P的坐標是 。
(2)當t=3時,求過點P的直線l:y=-x+b的解析式?
(3)當直線l:y=-x+b從經(jīng)過點M到點N時,求此時點P向上移動多少秒?
(4)點Q在x軸時,若S△ONQ=8時,請直按寫出點Q的坐標是 。
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【題目】(1)如圖1,O是等邊△ABC內(nèi)一點,連接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.求:
①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
②線段OD的長;
③∠BDC的度數(shù).
(2)如圖2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)一點,連接OA、OB、OC,將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.當OA、OB、OC滿足什么條件時,∠ODC=90°?請給出證明.
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【題目】如圖,在等邊△BCD中,DF⊥BC于點F,點A為直線DF上一動點,以B為旋轉(zhuǎn)中心,把BA順時針方向旋轉(zhuǎn)60°至BE,連接EC.
(1)當點A在線段DF的延長線上時,
①求證:DA=CE;
②判斷∠DEC和∠EDC的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)當∠DEC=45°時,連接AC,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】(1)的絕對值是___________,相反數(shù)是___________.
(2)計算下列各式:
①
②
(3)無理數(shù)的整數(shù)部分是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
(4)對于實數(shù)a,如果將不大于a的最大整數(shù)記為,則=_____________
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