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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,兩個三角形的頂點都在格點(網(wǎng)線的交點)上,下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是( )
A.先把△ABC沿水平方向向右平移4個單位長度,再向上平移3個單位長度
B.先把△ABC向上平移3個單位長度,再沿水平方向向右平移4個單位長度
C.把△ABC沿BE方向移動5個單位長度
D.把△ABC沿BE方向移動6個單位長度
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【題目】已知:等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點A的坐標(biāo)為(-3,3),點B的坐標(biāo)為(﹣6,0).
(1)若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′,請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標(biāo);
(2)若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位,此時點A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上,求a的值;
(3)若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度(0<α<90).
①當(dāng)α=30°時點B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上,求k的值;
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上,若能,求出α的值;若不能,請說明理由.
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【題目】隨著車輛的增加,交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重,交警對某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理,得到其頻數(shù)及頻率如表(未完成):
數(shù)據(jù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30~40 | 10 | 0.05 |
40~50 | 36 | |
50~60 | 0.39 | |
60~70 | ||
70~80 | 20 | 0.10 |
總計 | 200 | 1 |
注:30~40為時速大于等于30千米而小于40千米,其他類同
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B′恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為( 。
A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°
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【題目】基本圖形:在Rt△中,,為邊上一點(不與點,重合),將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到.
探索:(1)連接,如圖①,試探索線段之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;
(2)連接,如圖②,試探索線段之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;
聯(lián)想:(3)如圖③,在四邊形中,.若,,則的長為 .
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【題目】對于三個數(shù)a,b,c,用max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大數(shù),例如:max{-2,1,0}=1,max
解決問題:
(1)填空:max{1,2,3}=______,如果max{3,4,2x-6}=2x-6,則x的取值范圍為______;
(2)如果max{2,x+2,-3x-7}=5,求x的值;
(3)如圖,在同一坐標(biāo)系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象:y=-x-3,y=x-1和y=3x-3請觀察這三個函數(shù)的圖象,
①在圖中畫出max{-x-3,x-1,3x-3}對應(yīng)的圖象(加粗);
②max{-x-3,x-1,3x-3}的最小值為______.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,點E,F(xiàn)分別在AB,AC上,把∠A沿著EF對折,使點A落在BC上的點D處.
(1)用尺規(guī)作圖的方法,在圖中找出點E,F(xiàn)的位置,并連接DE,DF(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)若ED⊥BC,求證:四邊形AEDF是菱形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸,軸交于兩點.
(1)求線段AB的長度;
(2)若點在第二象限,且△為等腰直角三角形,求點的坐標(biāo);
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【題目】“六一”兒童節(jié)那天,小強去商店買東西,看見每盒餅干的標(biāo)價是整數(shù),于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨,下面是他倆的對話:小強:阿姨,我有10元錢,我想買一盒餅干和一袋牛奶.
如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價分別設(shè)為x元,y元,請你根據(jù)以上信息:
(1)找出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請利用不等關(guān)系,求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價.
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【題目】已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點B在原點,把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后,點B的坐標(biāo)是______.
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