【題目】“六一”兒童節(jié)那天,小強去商店買東西,看見每盒餅干的標價是整數(shù),于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨,下面是他倆的對話:小強:阿姨,我有10元錢,我想買一盒餅干和一袋牛奶.
如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為x元,y元,請你根據(jù)以上信息:
(1)找出x與y之間的函數(shù)關系式;
(2)請利用不等關系,求出每盒餅干和每袋牛奶的標價.
【答案】(1)y=9.2﹣0.9x (2)餅干9元,牛奶1.1元
【解析】
(1)根據(jù)題目中的等量關系“一盒餅干的錢×90%+一盒牛奶的錢=10元-8角”,即可得x與y之間的函數(shù)關系式;(2)根據(jù)阿姨說的話我們可知:一盒餅干的錢<10元,一盒餅干的錢+一盒牛奶的錢>10元,以此來列出不等式組,然后將(1)中得出的關系式代入其中,求出未知數(shù)的值即可.
(1)由題意,得0.9x+y=10﹣0.8
y=9.2﹣0.9x
(2)根據(jù)題意,得不等式組
將y=9.2﹣0.9x代入②式,得
解這個不等式組,得8<x<10
∵x為整數(shù)
∴x=9
∴y=9.2﹣0.9×9=1.1
答:每盒餅干的標價為9元,每袋牛奶的標價為1.1元.
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【題目】如圖,矩形中,,,點為對角線上異于點的一個動點,聯(lián)結,將沿所在的直線翻折,使得點落在點的位置
(1)當時,求點到直線的距離。
(2)聯(lián)結交于,求當和相似時,線段的長。
(3)當時,請直接寫出此時的面積。
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【題目】如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B′恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為( 。
A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°
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【題目】以正方形的邊為直徑作半圓,過點作直線切半圓于點,交邊于點,若的周長為,則直角梯形周長為( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
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【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當△EFC為直角三角形時,BE的長為 .
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【題目】閱讀探索:“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”?(完成下列空格)
(1)當已知矩形A的邊長分別為6和1時,小亮同學是這樣研究的:
設所求矩形的兩邊分別是x和y.
由題意得方程組:
消去y,化簡得:
∴滿足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
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