【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,兩個三角形的頂點都在格點(網(wǎng)線的交點)上,下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是( )
A.先把△ABC沿水平方向向右平移4個單位長度,再向上平移3個單位長度
B.先把△ABC向上平移3個單位長度,再沿水平方向向右平移4個單位長度
C.把△ABC沿BE方向移動5個單位長度
D.把△ABC沿BE方向移動6個單位長度
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,菱形OABC的頂點A(3,4),C在x軸的負半軸,拋物線y=﹣(x﹣2)2+k過點A.
(1)求k的值;
(2)若把拋物線y=﹣(x﹣2)2+k沿x軸向左平移m個單位長度,使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點C.試判斷點B是否落在平移后的拋物線上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B坐標;
(2)在第一象限內(nèi),當一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)(k≠0)的值時,寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:①韋達定理:設一元二次方程ax2+bx+c=0(且a≠0)中,兩根有如下關系:,.
②已知p2﹣p﹣1=0,1﹣q﹣q2=0,且pq≠1,求 的值.
解:由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴ ;
∴1﹣q﹣q2=0可變形為的特征.
所以p與是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根.
則p+=1,
∴=1.
根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m2﹣5m﹣1=0,,且m≠n.求: 的值.
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【題目】對于三個數(shù)a,b,c,用max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大數(shù),例如:max{-2,1,0}=1,max
解決問題:
(1)填空:max{1,2,3}=______,如果max{3,4,2x-6}=2x-6,則x的取值范圍為______;
(2)如果max{2,x+2,-3x-7}=5,求x的值;
(3)如圖,在同一坐標系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象:y=-x-3,y=x-1和y=3x-3請觀察這三個函數(shù)的圖象,
①在圖中畫出max{-x-3,x-1,3x-3}對應的圖象(加粗);
②max{-x-3,x-1,3x-3}的最小值為______.
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【題目】下面是某同學對多項式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進行因式分解的過程
解:設x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4。ǖ谝徊剑
=y2+8y+16。ǖ诙剑
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的 (填序號).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個結(jié)果是否分解到最后? .(填“是”或“否”)如果否,直接寫出最后的結(jié)果 .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進行因式分解.
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【題目】如圖,在中,,,,點從點出發(fā)沿邊向以的速度移動,點從點出發(fā)沿向點以的速度移動,當其中一個點到達終點時兩個點同時停止運動,在兩個點運動過程中,請回答:
經(jīng)過多少時間,的面積是?
請你利用配方法,求出經(jīng)過多少時間,四邊形面積最小?并求出這個最小值.
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