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【題目】某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤,如果這種商品每件的銷售價每提高1元,其每天的銷售量就減少20件.
(1)當(dāng)售價定為12元時,每天可售出________件;
(2)要使每天利潤達(dá)到640元,則每件售價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,AD=4,點(diǎn)E在邊AD上,連接CE,以CE為邊向右上方作正方形CEFG,作FH⊥AD,且垂足H在邊AD上,連接AF.
(1)求證:FH=ED;
(2)設(shè)AE=x,是否存在某個x的值,使得△AEF的面積為3?若存在,求出x的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在等腰RtABC 中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P,連接PC,若△ABC的面積為8cm2,則△BPC的面積為( )
A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2
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【題目】一位籃球運(yùn)動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃,球沿一條拋物線運(yùn)動,當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為2.5m時,達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,下列說法正確的是( 。
A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5
B. 籃圈中心的坐標(biāo)是(4,3.05)
C. 此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3.5,0)
D. 籃球出手時離地面的高度是2m
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【題目】如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為、,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動
(1)填空:點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離為 ;
(2)若點(diǎn)M和點(diǎn)N同時出發(fā),求點(diǎn)M和點(diǎn)N相遇時的位置所表示的數(shù);
(3)若點(diǎn)N比點(diǎn)M遲3秒鐘出發(fā),則點(diǎn)M出發(fā)幾秒時,點(diǎn)M和點(diǎn)N剛好相距6個單位長度?此時數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)C,使它到點(diǎn)B、點(diǎn)M和點(diǎn)N這三點(diǎn)的距離之和最小?若存在,請直接寫出點(diǎn)C所表示的數(shù)和這個最小值;若不存在,試說明理由.
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【題目】計算下列各式,然后回答問題
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=
(1)有上面各式總結(jié)規(guī)律:一般地,(x+p)(x+q)=
(2)運(yùn)用上述規(guī)律,直接寫出下式的結(jié)果:(x-199)(x+201)=
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【題目】甲、乙兩個文具店均出售鋼筆和筆記本,其中每支鋼筆定價10元,每本筆記本定價5元.兩個文具店在開展促銷活動中,各自提出優(yōu)惠方案如下:
甲店:買一支鋼筆送一本筆記本;
乙店:買鋼筆或筆記本都按定價的80%付款.
現(xiàn)小明要購買鋼筆30支,筆記本本(>30).
(1)試用含的代數(shù)式表示:
①小明到甲店購買所付款為 元;
②小明到乙店購買所付款為 元;
(2)當(dāng)40時,你能幫小明設(shè)計一種最為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,AC平分∠BCD,AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
(1)若∠ABE= 50° ,求∠CDA的度數(shù).
(2)若AE=4,BE=2,CD=6,求四邊形AECD 的面積.
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