【題目】如圖,AC平分∠BCD,AB=AD, AEBCE,AFCDF

1)若∠ABE= 50° ,求∠CDA的度數(shù).

2)若AE=4,BE=2CD=6,求四邊形AECD 的面積.

【答案】1130° 228

【解析】

1)由角平分線的性質(zhì)定理證得AE=AF,進而證出ABE≌△ADF,再得出∠CDA=130°;
2)四邊形AECD的面積化為AEC的面積+ACD的面積,根據(jù)三角形面積公式求出結(jié)論.

1)∵AC平分∠BCD,AEBC AFCD
AE=AF,
RtABERtADF中,


RtABERtADF,
∴∠ADF=ABE=50°
∴∠CDA=180°-ADF=130°;
2)由(1)知:RtABERtADF,
FD=BE=2AF=AE=4,CE=CF=CD+FD=8,
∴四邊形AECD的面積=AEC的面積+ACD的面積=CEAE+CDAF=×4×8+×4×6=28

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B坐標(biāo);

(2)在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)k≠0)的值時,寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程

解:設(shè)x24xy

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的   (填序號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫出最后的結(jié)果   

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,,,設(shè)的長為,四邊形的面積為,則之間的函數(shù)關(guān)系式是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,折疊矩形OABC的一邊BC使點C落在OA邊的點D處,已知折痕BE=5,以O(shè)為原點,OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,拋物線l:y=-+c經(jīng)過點E,且與AB邊相交于點F

1求證:ABD∽△ODE;

2若M是BE的中點,連接MF,求證:MFBD;

3P是線段BC上一點點Q在拋物線l上,且始終滿足PDDQ,在點P運動過程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合條件的Q點坐標(biāo);若不能,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃,球沿一條拋物線運動,當(dāng)球運動的水平距離為2.5m時,達到最大高度3.5m,然后準確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,下列說法正確的是( 。

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標(biāo)是(4,3.05)

C. 此拋物線的頂點坐標(biāo)是(3.5,0)

D. 籃球出手時離地面的高度是2m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題:(用直尺畫圖,保留痕跡)

(1)求出格點ABC(頂點均在格點上)的面積;

(2)畫出格點ABC關(guān)于直線DE對稱的;

(3)在DE上畫出點Q,使QAB的周長最小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點點出發(fā)沿的速度移動,點點出發(fā)沿點以的速度移動,當(dāng)其中一個點到達終點時兩個點同時停止運動,在兩個點運動過程中,請回答:

經(jīng)過多少時間,的面積是?

請你利用配方法,求出經(jīng)過多少時間,四邊形面積最。坎⑶蟪鲞@個最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊完成某項工程,先由甲單獨做10天,乙隊再加入合作.工進度滿足如圖所示.

1)求工作量y與工作時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)這項工程全部完成需要多少天?

3)求乙隊單獨完成這項工程的天數(shù).

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