【題目】如圖,AC平分∠BCD,AB=AD, AEBCE,AFCDF

1)若∠ABE= 50° ,求∠CDA的度數(shù).

2)若AE=4,BE=2,CD=6,求四邊形AECD 的面積.

【答案】1130° 228

【解析】

1)由角平分線的性質(zhì)定理證得AE=AF,進而證出ABE≌△ADF,再得出∠CDA=130°;
2)四邊形AECD的面積化為AEC的面積+ACD的面積,根據(jù)三角形面積公式求出結論.

1)∵AC平分∠BCD,AEBC AFCD,
AE=AF,
RtABERtADF中,


RtABERtADF,
∴∠ADF=ABE=50°,
∴∠CDA=180°-ADF=130°
2)由(1)知:RtABERtADF,
FD=BE=2,AF=AE=4,CE=CF=CD+FD=8,
∴四邊形AECD的面積=AEC的面積+ACD的面積=CEAE+CDAF=×4×8+×4×6=28

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B坐標;

(2)在第一象限內(nèi),當一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)k≠0)的值時,寫出自變量x的取值范圍.

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解:設x24xy,

原式=(y+2)(y+6+4 (第一步)

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的   (填序號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結果.這個結果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫出最后的結果   

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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【題目】如圖,四邊形中,,,,設的長為,四邊形的面積為,則之間的函數(shù)關系式是________

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【題目】如圖,折疊矩形OABC的一邊BC使點C落在OA邊的點D處,已知折痕BE=5,以O為原點OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系,拋物線l:y=-+c經(jīng)過點E且與AB邊相交于點F

1求證:ABD∽△ODE;

2若M是BE的中點,連接MF,求證:MFBD;

3P是線段BC上一點,點Q在拋物線l上且始終滿足PDDQ在點P運動過程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合條件的Q點坐標;若不能,請說明理由

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A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標是(4,3.05)

C. 此拋物線的頂點坐標是(3.5,0)

D. 籃球出手時離地面的高度是2m

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【題目】如圖所示,在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題:(用直尺畫圖,保留痕跡)

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(2)畫出格點ABC關于直線DE對稱的;

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【題目】如圖,在中,,,,點點出發(fā)沿的速度移動,點點出發(fā)沿點以的速度移動,當其中一個點到達終點時兩個點同時停止運動,在兩個點運動過程中,請回答:

經(jīng)過多少時間,的面積是?

請你利用配方法,求出經(jīng)過多少時間,四邊形面積最小?并求出這個最小值.

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3)求乙隊單獨完成這項工程的天數(shù).

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