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【題目】如圖,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C/處,BC/ADE,AD=8,AB=4,DE的長=________________

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【題目】1)已知是直角三角形,,,直線l經(jīng)過點(diǎn),分別從點(diǎn)、向直線l作垂線,垂足分別為、.當(dāng)點(diǎn)位于直線l的同側(cè)時(shí)(如圖,易證.如圖2,若點(diǎn)在直線l的異側(cè),其它條件不變,是否依然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.

2)變式一:如圖3,中,,直線l經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)、分別在直線l上,點(diǎn)、位于l的同一側(cè),如果,求證:

3)變式二:如圖4,中,依然有,若點(diǎn)位于l的兩側(cè),如果,,求證:

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【題目】列方程,解應(yīng)用題

甲乙兩人相約周末到影院看電影,他們的家分別距離影院1200米和2000米,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),已知甲和乙的速度比是,結(jié)果甲比乙提前4分鐘到達(dá)影院.

1)求甲、乙兩人的速度?

2)在看電影時(shí),甲突然接到家長電話讓其15分鐘內(nèi)趕回家,時(shí)間緊迫改變速度,比來時(shí)每分鐘多走25米,甲是否能按要求時(shí)間到家?

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【題目】在甲村至乙村間有一條公路,在C處需要爆破,已知點(diǎn)C與公路上的?空A的距離為300米,與公路上的另一?空B的距離為400米,且CACB,如圖所示.為了安全起見,爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問在進(jìn)行爆破時(shí),公路AB段是否有危險(xiǎn)?請用你學(xué)過的知識加以解答.

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【題目】已知O為正方形ABCD的中心,M為射線OD上一動點(diǎn)(M與點(diǎn)O,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.

(1)當(dāng)點(diǎn)M在線段OD上時(shí)(如圖1),線段BM與DF有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系?請說明理由;

(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段OD的延長線上時(shí)(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請結(jié)合圖2說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)ODE∥AC,CE∥BD.

1)求證:四邊形OCED為菱形;

2)連接AE、BE,AEBE相等嗎?請說明理由.

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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)進(jìn)行了如下題目的探索研究:

1)填空    ;

2)觀察第(1)題的計(jì)算結(jié)果回答:一定等于  

.不確定

3)根據(jù)(1)、(2)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算:

4)請你參照數(shù)學(xué)興趣小組的研究規(guī)律,化簡:

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【題目】某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動會,有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100 m,200 m,1 000 m(分別用A1,A2,A3表示);田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高(分別用T1,T2表示).

(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_________

(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率(請利用列表法或樹狀圖加以說明).

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【題目】已知∠MAN=120°,點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)BD分別在AN,AM上,連接BD

【發(fā)現(xiàn)】

1)如圖1,若∠ABC=ADC=90°,則∠BCD=   °,CBD   三角形;

【探索】

2)如圖2,若∠ABC+ADC=180°,請判斷CBD的形狀,并證明你的結(jié)論;

【應(yīng)用】

3)如圖3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若點(diǎn)G,H分別在射線OE,OF上,且PGH為等邊三角形,則滿足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有   .(只填序號)

2個(gè)3個(gè)4個(gè)4個(gè)以上

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【題目】甲、乙、丙三個(gè)登山愛好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.

(1)11日甲與乙同時(shí)開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達(dá)頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)16日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時(shí),結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

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