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【題目】關(guān)于的方程.
求證:無論取任何實數(shù)時,方程總有實數(shù)根;
當(dāng)二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù),且為負整數(shù)時,求出函數(shù)的最大(或最。┲,并畫出函數(shù)圖象;
若,是中拋物線上的兩點,且,請你結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,點D是△ABC內(nèi)一點,DB=DC,∠DCB=30°,點E是BD延長線上一點,AE=AB.
(1)求證:△ABD≌△ACD.
(2)求∠ADE的度數(shù).
(3)試猜想線段DE,AD,DC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】二次函數(shù)的部分圖像如圖所示,圖像過點,對稱軸為直線,下列結(jié)論:(1);(2);(3)若點、點、點在該函數(shù)圖像上,則;(4)若方程的兩根為和,且,則.其中正確結(jié)論的序號是________.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論: ①abc<0②2a+b=0③當(dāng)x=﹣1或x=3時,函數(shù)y的值都等于0.④4a+2b+c<0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是AB的中點,AD//EC,∠AED=∠B.
(1)求證:△AED≌△EBC;
(2)當(dāng)AB=6時,求CD的長.
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【題目】如圖,已知點A、B分別在x軸、y軸上,AB=12,∠OAB=30°,經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動,與此同時,點P從點B出發(fā),在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動.設(shè)它們運動的時間為t秒.
(1)直接寫出A、B點坐標(biāo)是A點 ,B點 ;
(2)用含t的代數(shù)式求出表示點P的坐標(biāo);
(3)過O作OC⊥l于C,過C作CD⊥x軸于D,問:t為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并寫出此時⊙P與直線CD的位置關(guān)系.
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【題目】如圖,中,,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:
①作的平分線交于點;
②作邊的垂直平分線,與相交于點;
③連接,.
請你觀察圖形解答下列問題:
(1)線段,,之間的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)若,求的度數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于點D,點O在AB上,⊙O經(jīng)過A、D兩點,交AC于點E,交AB于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是2cm,E是弧AD的中點,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號)
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【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )
A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對
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