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【題目】如圖①,直線AB與x軸正半軸交于A(a,0)與y軸正半軸交于B(0,b).
(1)若a+b=8,且,求△AOB的面積;
(2)若分式的值為0,過點(diǎn)B作BC平分∠OBA交x軸于C點(diǎn),求證:;
(3)如圖②,在(2)的條件下,過O點(diǎn)作OD⊥BC于D點(diǎn),求的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(0,3),(4,3).
(1)求b、c的值.
(2)開口方向 ,對(duì)稱軸為 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(3)該函數(shù)的圖象怎樣由y=x2的圖象平移得到.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①9a﹣3b+c=0;②4a﹣2b+c>0;③方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=0的兩根是x1=﹣2,x2=2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_________.
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【題目】岳陽王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng),其中某項(xiàng)工程,若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做,6個(gè)月可以完成,若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間?
(2)已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬元,比乙隊(duì)多6萬元,按要求該工程總費(fèi)用不超過141萬元,工程必須在一年內(nèi)竣工(包括12個(gè)月).為了確保經(jīng)費(fèi)和工期,采取甲隊(duì)做a個(gè)月,乙隊(duì)做b個(gè)月(a、b均為整數(shù))分工合作的方式施工,問有哪幾種施工方案?
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【題目】如圖三角形ABC中,AB=3,AC=4,以BC為邊向三角形外作等邊三角形BCD,連AD,則當(dāng)∠BAC=_____度時(shí),AD有最大值_____.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長(zhǎng)BC至E,CE=CD,
(1)求證:DB=DE
(2)在圖中過D作DF⊥BE交BE于F,若CF=4,求△ABC的周長(zhǎng).
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2(h為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1,則h的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積(直接用含m,n的代數(shù)式表示).
方法1:;
方法2:.
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,請(qǐng)你寫出代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系.
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:已知實(shí)數(shù)a,b滿足:a+b=5,ab=4,求a-b的值.
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【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC與BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABC≌△DCB;
(2)△OBC是何種三角形?證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N再分別以MN為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的有________.
①AD是的平分線;②;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④
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