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【題目】如圖①，直線AB與x軸正半軸交于A（a，0）與y軸正半軸交于B（0，b）.

（1）若a+b=8，且，求△AOB的面積；

（2）若分式的值為0，過點(diǎn)B作BC平分∠OBA交x軸于C點(diǎn)，求證：;

（3）如圖②,在（2）的條件下，過O點(diǎn)作OD⊥BC于D點(diǎn),求的值.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，3），（4，3）．

（1）求b、c的值．

（2）開口方向　 　，對(duì)稱軸為　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

（3）該函數(shù)的圖象怎樣由y=x2的圖象平移得到．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①9a﹣3b+c=0；②4a﹣2b+c＞0；③方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0的兩根是x1=﹣2，x2=2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_________.

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【題目】岳陽王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng)，其中某項(xiàng)工程，若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做，6個(gè)月可以完成，若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間？

（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬元，比乙隊(duì)多6萬元，按要求該工程總費(fèi)用不超過141萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？

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【題目】如圖三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC為邊向三角形外作等邊三角形BCD，連AD，則當(dāng)∠BAC=_____度時(shí)，AD有最大值_____．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，CE=CD，

（1）求證：DB=DE

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣h）2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

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【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m，n的代數(shù)式表示）.

方法1：；

方法2：.

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，請(qǐng)你寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系.

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知實(shí)數(shù)a，b滿足：a+b=5，ab=4，求a-b的值.

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【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O.

(1)求證：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N再分別以MN為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的有________．

①AD是的平分線；②；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④

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