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【題目】如圖,四邊形OP1A1B1A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An1PnAnBn都是正方形,對(duì)角線OA1、A1A2A2A3、……、An1An都在y軸上(n≥2),點(diǎn)P1(x1,y1),點(diǎn)P2(x2,y2),……,點(diǎn)Pn(xn,yn)在反比例函數(shù)y (x>0)的圖象上,已知B1 (-1,1)。

(1)反比例函數(shù)解析式為________;

(2)求點(diǎn)P1和點(diǎn)P2的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為____________(用含n的式子表示),△PnBnO的面積為__________(直接填答案)

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【題目】已知拋物線y=x2﹣(m+1)x+m

(1)求證:拋物線與x軸一定有交點(diǎn);

(2)若拋物線與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),x1<0<x2,且,求m的值.

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【題目】由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格,以下各圖中點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上.

(1)在圖1中,PC:PB=   

(2)利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖,保留痕跡,不寫作法.

①如圖2,在AB上找點(diǎn)P,使得AP:PB=1:3;

②如圖3,在BC上找點(diǎn)P,使得APB∽△DPC;

③如圖4,在ABC中內(nèi)找一點(diǎn)P,連接PA、PB、PC,將ABC分成面積相等的三部分.

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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?

(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車,租用哪臺(tái)車合算?

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【題目】如圖,點(diǎn)FABCD的邊AD上的三等分點(diǎn),BFAC于點(diǎn)E,如果AEF的面積為2,那么四邊形CDFE的面積等于( )

A. 18 B. 22 C. 24 D. 46

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ECD的中點(diǎn),連接AE、BE,BEAE,延長AEBC的延長線于點(diǎn)F

求證:(1)FCAD;(2)ABBC+AD

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【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,∠B=30°,BAC=80°,BC+AC=12cm,①求∠CAE的度數(shù);②求△AEC的周長。

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【題目】如圖①,RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn),DEAB于點(diǎn)E,點(diǎn)HBD中點(diǎn),CH的延長線交AB于點(diǎn)F

1)求證:CHEH;

2)若∠CAB40°,求∠EHF

3)如圖②,若△DAE≌△CEH,點(diǎn)QCH的中點(diǎn),連接AQ,求證:AQEH

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【題目】如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)Ax軸的正半軸上,點(diǎn)Cy軸的正半軸上,OA=5,OC=4.

(1)如圖①,在AB上取一點(diǎn)D,將紙片沿OD翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)如圖②,若OE上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與O,E重合),從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿OE方向向點(diǎn)E勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<5),過點(diǎn)PPMOEOD于點(diǎn)M,連接ME,求當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)P、M、E為頂點(diǎn)的三角形與△ODA相似?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(diǎn),連接DF,過點(diǎn)EEHDF,垂足為H,EH的延長線交DC于點(diǎn)G.

(1)猜想DGCF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)過點(diǎn)HMNCD,分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,若正方形ABCD的邊長為10,點(diǎn)PMN上一點(diǎn),求△PDC周長的最小值.

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