（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）該班參與問卷調查的人數(shù)有　 人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求C類人數(shù)占總調查人數(shù)的百分比；

（4）求扇形統(tǒng)計圖中A類所對應扇形圓心角的度數(shù).

【題目】如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個…按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】某商場第一次用元購進某款智能清潔機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用元第二次購進同款智能清潔機器人，所購進數(shù)量是第一次的倍，但單價貴了元．

（1）求該商家第一次購進智能清潔機器人多少臺？

（2）若所有智能清潔機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于（不考慮其它因素），那么每臺智能清潔機器人的標價至少是多少元？

【題目】在我國南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中，用下圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律．楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數(shù)學家賈憲（1050年左右）也用過上述方法，因此我們稱這個三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是，其余每一個數(shù)為它上方（左右）兩數(shù)的和．事實上，這個三角形給出了的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序）的系數(shù)規(guī)律．例如，此三角形中第三行的個數(shù)，恰好對應著展開式中的各項系數(shù)，第四行的個數(shù)，恰好對應著展開式中的各項系數(shù)，等等．請依據(jù)上面介紹的數(shù)學知識，解決下列問題：

（1）寫出的展開式；

（2）利用整式的乘法驗證你的結論．

（1）a=b=c=d=2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD嗎，為什么？

（2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d應滿足什么等量關系？請說明理由．

【題目】如圖，中，的垂直平分線交的平分線于點，過作于點，若，，則（ ）

A.B.C.D.

（2）如圖2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，點E在BC上，連接AE，過點E作EF⊥AE交CD（或CD的延長線）于點F．

①若BE：EC＝1：9，求CF的長；

②若點F恰好與點D重合，請在備用圖上畫出圖形，并求BE的長．

類比猜想：①如圖2，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其它作法與圖1相同，猜想AF與BD在圖1中的結論是否仍然成立。

深入探究：②如圖3，當動點D在等邊△ABC邊BA上的一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′你能發(fā)現(xiàn)AF，BF′與AB有何數(shù)量關系，并證明你發(fā)現(xiàn)的結論。

③如圖4，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其它作法與圖3相同，猜想AF，BF′與AB在上題②中的結論是否仍然成立，若不成立，請給出你的結論并證明。

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？