（1）求證：GF=BF；

（2）若EB=1，BC=4，求AG的長(zhǎng)；

（3）在BC邊上取點(diǎn)M，使得BM=BE，連接AM交DE于點(diǎn)O．求證：FOED=ODEF．

解：設(shè)x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�

＝y2+8y+16�。ǖ诙�步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的　 　（填序號(hào)）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個(gè)結(jié)果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果　 　．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

問(wèn)：（1）離開(kāi)路口后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人與這棵古樹(shù)的距離恰好相等？

（2）離開(kāi)路口經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人與這顆古樹(shù)所處的位置恰好在一條直線上？

【題目】如圖，點(diǎn)是線段上除外任意一點(diǎn)，分別以、為邊在線段的同旁作等邊和等邊，連接交于，連接交于，連接.

（1）求證：；

（2）求證：.

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)和分別以每秒和的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，分別過(guò)和作于，于.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，要使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形全等，則的值為______.

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點(diǎn)N為△ABM的外心．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】已知如圖，是邊長(zhǎng)為的正的邊上一點(diǎn)，交于，交于，設(shè)．

求的面積與的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．

當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？

若與由、、三點(diǎn)組成的三角形相似，求的長(zhǎng)．

（1）求出直線y1＝kx+b的解析式；

（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）直線y2＝mx+n繞著點(diǎn)P任意旋轉(zhuǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)B有幾種位置？請(qǐng)你分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

【題目】在，的矩形花壇四周修筑小路．

如圖，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形和矩形相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，如果相對(duì)著的兩條小路的寬均相等，試問(wèn)小路的寬與的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形和矩形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．